2019年高三第一次模拟考试数学文试题

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1、2019年高三第一次模拟考试数学文试题　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（xx•惠州一模）设集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，若x∈A，且x∉B，则x等于（　　）　A．﹣1B．0C．1D．2考点：元素与集合关系的判断．专题：计算题．分析：先由x∈A，确定出x的取值范围，再由x∉B，去掉不满足条件的x，从而得到x的值．解答：解：∵x∈A，∴x的可能取值是﹣1，0，1．∵x∉B，∴x的值不能取0，1，2，∴x=﹣1．故选A．点评：本题考查元素与集

2、合的关系，解题时要注意全面考虑，不重复，不遗漏．　2．（5分）（xx•惠州一模）已知复数z=i（1+i）（i为虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点位于（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．分析：首先进行复数的乘法运算，写成复数的代数形式，写出复数对应的点的坐标，根据点的横标和纵标和零的关系，确定点的位置．解答：解：∵z=i（1+i）=﹣1+i，∴z=i（1+i）=﹣1+i对应的点的坐标是（﹣1，1）∴复数在复平面对应的点在第二象限．故选B．点评：本题考查复数的代数形

3、式的乘法运算，考查复数在复平面上对应的点的坐标，本题是一个基础题，这种题目若出现一定是一个必得分题目．　3．（5分）（2011•陕西）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（　　）　A．y2=﹣8xB．y2=8xC．y2=﹣4xD．y2=4x考点：抛物线的标准方程．专题：计算题．分析：根据准线方程求得p，则抛物线的标准方程可得．解答：解：∵准线方程为x=﹣2∴=2∴p=4∴抛物线的方程为y2=8x故选B点评：本题主要考查了抛物线的标准方程．考查了考生对抛物线基础知识的掌握．　4．（5分）（xx•惠州一模）在数列1，2，

4、2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第25项为（　　）　A．2B．6C．7D．8考点：数列的函数特性；等差数列．专题：等差数列与等比数列．分析：数字1有1个，数字2有2个，数字3有3个，数字n=6时有1+2+3+4+5+6=21个，由此可得答案．解答：解：数字共有n个，当数字n=6时，有1+2+3+4+5+6=21项，所以第25项是7，故选C．点评：本题考查数列的函数特性，考查学生的观察分析能力，属基础题．　5．（5分）（xx•惠州一模）已知某几何体的三视图如，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）　A．B．C

5、．2cm3D．4cm3考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由题目给出的几何体的三视图，还原得到原几何体，然后直接利用三棱锥的体积公式求解．解答：解：由三视图可知，该几何体为底面是正方形，且边长为2cm，高为2cm的四棱锥，如图，故，故选B．点评：本题考查了棱锥的体积，考查了空间几何体的三视图，能够有三视图还原得到原几何体是解答该题的关键，是基础题．　6．（5分）（xx•惠州一模）甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：甲乙丙丁平均成绩86898985方差S22.13.52.1

6、5.6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是（　　）　A．甲B．乙C．丙D．丁考点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．专题：概率与统计．分析：直接由图表看出四人中乙和丙的平均成绩最好，然后看方差，方差小的发挥稳定．解答：解：乙，丙的平均成绩最好，且丙的方差小于乙的方差，丙的发挥较稳定，故选C．点评：本题考查方差和标准差，对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，在平均数相差不大的前提下，方差越小说明数据越稳定，这样的问题可以出现在选择题或填空题中．考查最基本的知识点．　7．（5分）（xx•惠州一模）

7、已知向量，，，则m=（　　）　A．2B．﹣2C．﹣3D．3考点：平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算．专题：平面向量及应用．分析：由题意求出，通过共线，列出关系式，求出m的值．解答：解：因为向量，，所以=（2，1+m）；又，所以﹣1×（1+m）﹣1×2=0，解得m=﹣3．故选C．点评：本题考查向量共线与向量的平行的坐标运算，考查计算能力．　8．（5分）（xx•惠州一模）设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣2y的最大值为（　　）　A．﹣5B．﹣4C．﹣2D．3考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：根据已知中的约束条

8、件，先画出满足条件的可行域，进而求出可行域的各角点的坐标，代入目标函数求出目标函数的值，比较后可得目标函数的最大值．解答：解：满足约束条件的可行区域如下图阴影所示；∵目标函数z=3x﹣2y∴z