资源描述：
《2019年高三数学一轮复习 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程精品试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高三数学一轮复习8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程精品试题一、选择题(每小题5分,共40分)1.直线经过原点和点(-1,-1),则它的倾斜角是( )A.45° B.135° C.45°或135° D.0°【解析】选A.因为经过原点和点(-1,-1)的直线的斜率k==1,所以直线的倾斜角为45°.2.(xx·台州模拟)已知点A(m-1,m+1)与点B(m,m)关于直线l对称,则直线l的方程是( )A.x+y-1=0B.x-y+1=0C.x+y+1=0D.x-y-1=0【解析】选B.依题意直线l与AB垂直,且过AB的中点,所以kl=1,
2、且过点,直线方程为y-=x-,即x-y+1=0.3.直线2x-y-2=0绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是( )A.x-2y+4=0B.x+2y-4=0C.x-2y-4=0D.x+2y+4=0【解析】选D.由题意得直线2x-y-2=0与y轴交点为A(0,-2),所求直线过A且斜率为-,故所求直线方程为y+2=-(x-0),即x+2y+4=0.4.(xx·石家庄模拟)已知b>0,直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直,则ab的最小值等于( )A.1B.2C.2D.2【思路点拨】先由两直线垂直可得到关于a,b的一个等式,再将a
3、b用一个字母来表示,进而求出最值.【解析】选B.因为直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直,所以(b2+1)-b2a=0,即a=,所以ab=()b==b+≥2(当且仅当b=1时取等号),即ab的最小值等于2.5.(xx·杭州模拟)“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的( )A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.因为m=时,两直线方程分别为:x+y+1=0,-x+y-3=0,其斜率分别为:-与,因此,两直线垂直.又因为直线(m
4、+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0互相垂直,所以(m+2)·(m-2)+3m(m+2)=0,解得:m=或m=-2.因此,“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0互相垂直”的充分不必要条件.6.已知直线l过点(m,1),(m+1,tanα+1),则( )A.α一定是直线l的倾斜角B.α一定不是直线l的倾斜角C.α不一定是直线l的倾斜角D.180°-α一定是直线l的倾斜角【解析】选C.设θ为直线l的倾斜角,则tanθ==tanα,所以α=kπ+θ,k∈Z,当k≠0时,θ≠α,故选C.【加固
5、训练】直线xcos140°+ysin140°=0的倾斜角是( )A.40°B.50°C.130°D.140°【解析】选B.因为直线xcos140°+ysin140°=0的斜率k=-=-=-===tan50°,所以直线xcos140°+ysin140°=0的倾斜角为50°.7.设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点,则a的取值范围是( )A.∪B.C.∪D.【解析】选B.直线ax+y+2=0恒过点M(0,-2),且斜率为-a,因为kMA==-,kMB==,由图可知:-a>-且-a<,所以a∈.8.(xx·嘉兴模拟)若P(2
6、,-1)为圆M:(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为( )A.2x+y-3=0B.x-y-3=0C.x+y-1=0D.2x-y-5=0【解析】选B.圆心M为(1,0),依题意知MP⊥AB,而kMP==-1,所以kAB=1,过点P(2,-1),所以AB的方程为:y-(-1)=x-2,即x-y-3=0.二、填空题(每小题5分,共20分)9.(xx·金华模拟)经过点(-2,2),且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为 .【解析】设所求直线l的方程为+=1,由已知可得解得或所以2x+y+2=0或x+2y-2=0为所求.答案:2
7、x+y+2=0或x+2y-2=0【误区警示】解答本题时易误以为直线在两坐标轴上的截距均为正而致误,根本原因是误将截距当成距离而造成的.10.若过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角α不是钝角,则实数a的取值范围是 .【思路点拨】可先求出倾斜角α为钝角时,实数a的范围,其补集应为不是钝角时的范围.【解析】由题知过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的斜率k===,若直线的倾斜角α为钝角,则k=<0,解得-20,且A(a,0
8、),B(0,b),C(-2,-2)三点
