2019-2020年高中数学阶段质量检测二参数方程新人教B版选修

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1、2019-2020年高中数学阶段质量检测二参数方程新人教B版选修一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1．方程0≤θ≤2π表示的曲线上的一个点的坐标是(　　)A．(2，－7)　　　　　　　　B．(1,0)C.D.2．若P(2，－1)为圆O：(0≤θ≤2π)的弦的中点，则该弦所在直线l的方程是(　　)A．x－y－3＝0B．x＋2y＝0C．x＋y－1＝0D．2x－y－5＝03．曲线(θ为参数)的对称中心(　　)A．在直线y＝2x上B．在直线y＝－2x上C．在直线y＝x－1上D．在直线y＝x＋1上4．若圆的参数方程为(0≤θ≤2π)，直线的参数方程为(t为参数)，则直线与圆的位置关系

2、是(　　)A．过圆心B．相交而不过圆心C．相切D．相离5．参数方程0≤θ≤2π所表示的曲线为(　　)A．抛物线的一部分B．一条抛物线C．双曲线的一部分D．一条双曲线6．点P(x，y)在椭圆＋(y－1)2＝1上，则x＋y的最大值为(　　)A．3＋B．5＋C．5D．67．过点(3，－2)且与曲线0≤θ≤2π有相同焦点的椭圆方程是(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝18．已知过曲线0≤θ≤上一点P与原点O的距离为，则P点坐标为(　　)A.B.C.D.9．设曲线与x轴交点为M，N，点P在曲线上，则PM与PN所在直线的斜率之积为(　　)A．－B．－C.D.10．已知直线和圆x2＋y2＝16交于

3、A，B两点，则AB的中点坐标为(　　)A．(3，－3)B．(－，3)C．(，－3)D．(3，－)二、填空题(本大题有4小题，每小题5分，共20分)11．圆的参数方程为0≤θ≤2π，则此圆的半径为________．12．设直线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的方程为y＝3x－4.若直线l1与l2间的距离为，则实数a的值为________．13．直线y＝2x－与曲线0≤φ≤2π的交点坐标为________．14．直线(t为参数)与曲线(α为参数)的交点个数为________．三、解答题(本大题共有4小题，共50分)15．(本小题满分12分)求直线被曲线ρ＝cos所截得的弦长．16．(本小题满

4、分12分)在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2sin，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．17．(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是ρ＝1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M(x，y)．求x＋2y的最小值．18.(本小题满分14分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的

5、方程为ρ＝2sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为(3，)，求

6、PA

7、＋

8、PB

9、.答案1．选C　由y＝cos2θ得y＝1－2sin2θ，∴参数方程化为普通方程是y＝1－2x2(－1≤x≤1)．当x＝时，y＝1－2×2＝，故选C.2．选A　∵圆心O(1,0)，∴kPO＝－1.∴kl＝1.∴直线l的方程为x－y－3＝0.3．选B　将(θ为参数)化为普通方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝1，其表示以(－1,2)为圆心，1为半径的圆，其对称中心即圆心，显然(－1,2)在直线y＝－2x上，故选B.4．选B　直线与圆的普通方程分别为3x－y＋2＝0与(x＋1

10、)2＋(y－3)2＝4.圆心(－1,3)到直线的距离d＝＝＝.而d<2且d≠0，故直线与圆相交而不过圆心．5．选A　x＋y2＝cos2θ＋sin2θ＝1，即y2＝－x＋1.又x＝cos2θ∈[0,1]，y＝sinθ∈[－1,1]，∴为抛物线的一部分．6．选A　椭圆的参数方程为0≤θ≤2π，x＋y＝2＋2cosθ＋1＋sinθ＝3＋sin(θ＋φ)，∴(x＋y)max＝3＋.7．选A　曲线化为普通方程是＋＝1.∴焦点坐标为(－，0)，(，0)，排除B、C、D.8．选A　设P(3cosθ，5sinθ)，则

11、OP

12、2＝9cos2θ＋25sin2θ＝9＋16sin2θ＝13.解得sin2θ＝.又0≤θ

13、≤，∴sinθ＝，cosθ＝.∴x＝3cosθ＝，y＝5sinθ＝.∴P的坐标为.9．选A　令y＝0，得sinθ＝0，∴cosθ＝±1.∴M(－2,0)，N(2,0)．设P(2cosθ，sinθ)．∴kPM·kPN＝·＝＝－.10．选D　将直线的参数方程代入圆的方程2＋2＝16，得t2－8t＋12＝0，t1＋t2＝8，＝4，则AB的中点为⇒11．解析：平方相加得x2＋y2＝9sin2θ＋24sin