12、12解析：如图所示，若能保证并集为R，则只需实数a在数2的右边，注意等号的选取．选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6．已知集合U＝{2,3,6,8}，A＝{2,3}，B
13、＝{2,6,8}，则(∁UA)∩B＝________.解析：(∁UA)∩B＝{6,8}∩{2,6,8}＝{6,8}．答案：{6,8}7．设全集U＝R，集合A＝{x
14、x≥0}，B＝{y
15、y≥1}，则∁UA与∁UB的包含关系是______________．解析：∵∁UA＝{x
16、x<0}，∁UB＝{y
17、y<1}，∴∁UA∁UB.如图．答案：∁UA∁UB8．设全集S＝{1,2,3,4}，且A＝{x∈S
18、x2－5x＋m＝0}，若∁SA＝{2,3}，则m＝________.解析：因为S＝{1,2,3,4
19、}，∁SA＝{2,3}，所以A＝{1,4}，即1,4是方程x2－5x＋m＝0的两根，由根与系数的关系可得m＝1×4＝4.答案：4三、解答题(每小题10分，共20分)9．已知全集U＝{2,3，a2－2a－3}，A＝{2，
20、a－7
21、}，∁UA＝{5}，求a的值．解：由
22、a－7
23、＝3，得a＝4或a＝10.当a＝4时，a2－2a－3＝5，当a＝10时，a2－2a－3＝77∉U，所以a＝4.10．已知集合A＝{x
24、3≤x＜7}，B＝{x
25、2＜x＜10}，C＝{x
26、x＜a}．(1)求(∁RA)∩B；(2)若
27、A⊆C，求a的取值范围．解：(1)∵A＝{x
28、3≤x＜7}，∴∁RA＝{x
29、x＜3或x≥7}．∴(∁RA)∩B＝{x
30、2＜x＜3或7≤x＜10}．(2)∵C＝{x
31、x＜a}，且A⊆C，如图所示，∴a≥7.∴a的取值范围是{a
32、a≥7}．一、选择题(每小题5分，共10分)1．已知全集U＝R，集合A＝{x
33、－2≤x≤3}，B＝{x
34、x＜－2或x＞4}，那么集合(∁UA)∩(∁UB)等于( )A．{x
35、3＜x≤4} B．{x
36、x≤3或x≥4}C．{x
37、3≤x＜4}D．{x
38、－1≤x≤3}解析：∵∁
39、UA＝{x
40、x＜－2或x＞3}，∁UB＝{x
41、－2≤x≤4}，如图，∴(∁UA)∩(∁UB)＝{x
42、3＜x≤4}．故选A.答案：A2．设A，B，I均为非空集合，且满足A⊆B⊆I，则下列各式中错误的是( )A．(∁IA)∪B＝IB．(∁IA)∪(∁IB)＝IC．A∩(∁IB)＝∅D．(∁IA)∩(∁IB)＝∁IB解析：方法一 符合题意的Venn图，如图．观察可知选项A，C，D均正确，(∁IA)∪(∁IB)＝∁IA，故选项B错误．方法二 运用特例法，如A＝{1,2,3}，B＝{1,2,3,4}，I
43、＝{1,2,3,4,5}．逐个检验只有选项B错误．答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)3．全集U＝R，A＝{x
44、x＜－3，或x≥2}，B＝{x
45、－1＜x＜5}，则集合C＝{x
46、－1＜x＜2}＝______________.(用A，B或其补集表示)解析：如图所示，由图可知C⊆∁UA，且C⊆B，∴C＝B∩(∁UA)．答案：B∩(∁UA)4．某班共50人，参加A项比赛的共有30人，参加B项比赛的共有33人，且A，B两项都不参加的人数比A，B都参加的人数的多1人，则只参加A项不参加B项的有____
