3、－1≤n≤3}，则M∩N＝( )A．{0,1} B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}解析：由题意，得M＝{－2，－1,0,1}，N＝{－1,0,1,2,3}，∴M∩N＝{－1,0,1}．答案：B2．若集合M＝{x
4、－2≤x＜2}，N＝{0,1,2}，则M∩N等于( )A．{0}B．{1}C．{0,1,2}D．{0,1}解析：M＝{x
5、－2≤x＜2}，N＝{0,1,2}，则M∩N
6、＝{0,1}，故选D.答案：D3．下列各组集合，符合Venn图所示情况的是( )A．M＝{4,5,6,8}，N＝{4,5,6,7,8}B．M＝{x
7、0＜x＜2}，N＝{x
8、x＜3}C．M＝{2,5,6,7,8}，N＝{4,5,6,8}D．M＝{x
9、x＜3}，N＝{x
10、0＜x＜2}解析：因为{4,5,6,8}⊆{4,5,6,7,8}，即M⊆N，所以选项A错误．又因{x
11、0＜x＜2}⊆{x
12、x＜3}，所以选项B错误，选项C显然错误，选项D正确．答案：D4．设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是( )A．1B．3C．4D．8解析：∵A
13、＝{1,2}，且A∪B＝{1,2,3}，∴B＝{3}或{1,3}或{2,3}或{1,2,3}．答案：C5．设集合A＝{x∈N
14、1≤x≤10}，B＝{x∈R
15、x2＋x－6＝0}，则图中阴影表示的集合为( )A．{2}B．{3}C．{－3,2}D．{－2,3}解析：∵A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，B＝{－3,2}，∴图中阴影表示的集合为A∩B＝{2}．答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6．已知集合M＝{x
16、－3＜x≤5}，N＝{x
17、－5＜x＜－2，或x＞5}，则M∪N＝____________，M∩N＝________________
18、__.解析：借助数轴可知：M∪N＝{x
19、x＞－5}，M∩N＝{x
20、－3＜x＜－2}．答案：{x
21、x＞－5} {x
22、－3＜x＜－2}7．已知集合A＝{(x，y)
23、y＝x2，x∈R}，B＝{(x，y)
24、y＝x，x∈R}，则A∩B中的元素个数为________．解析：由得或答案：28．设集合A＝{x
25、－1＜x＜2}，B＝{x
26、x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是________．解析：利用数轴分析可知，a＞－1.答案：a＞－1三、解答题(每小题10分，共20分)9．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.
27、解：∵B⊆(A∪B)，∴x2－1∈(A∪B)．∴x2－1＝3或x2－1＝5，解得x＝±2或x＝±.若x2－1＝3，则A∩B＝{1,3}；若x2－1＝5，则A∩B＝{1,5}．10．设集合A＝{x
28、x2－3x＋2＝0}，B＝{x
29、x2－4x＋a＝0}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围．解：A＝{1,2}，∵A∪B＝A，∴B⊆A.集合B有两种情况：B＝∅或B≠∅.(1)B＝∅时，方程x2－4x＋a＝0无实数根，∴Δ＝16－4a＜0.∴a＞4.(2)B≠∅时，当Δ＝0时，a＝4，B＝{2}⊆A满足条件；当Δ＞0时，若1,2是方程x2－4x＋a＝0的根，由根与系数的关
30、系知1＋2＝3≠4，矛盾，∴a＝4.综上，a的取值范围是a≥4.一、选择题(每小题5分，共10分)1．已知集合A＝{1,2}，B＝{x
31、mx－1＝0}，若A∩B＝B，则符合条件的实数m的值组成的集合为( )A. B．C.D．解析：当m＝0时，B＝∅，A∩B＝B；当m≠0时，x＝，要使A∩B＝B，则＝1或＝2，即m＝1或m＝，选C.答案：C2．定义集合{x
32、a≤x≤b}的“长度”是b－a.已知m，n∈R，集合M＝xm≤x≤m＋，N＝xn－≤x≤n，且集合M，N都是集合{x
33、1≤x≤2}的子集，那么集合M∩N的“长度”的最小值是( )A.B.C.D．解析：
34、集合M，N的“长度”分别为，，又M，N都是集合{x
35、1≤x≤2}的子集，如图，由图可知M∩N的“长度”的最小值为－＝.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)3．已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝________.解析：由A∪B＝A得B⊆A，所以有m＝3或m＝.由m＝得m＝0或1，经检验，m＝1时，B＝{1,1}矛盾，m＝0或3时符合题意．答案：0或34．设集合A＝{5，a＋1}，集合B＝{a，b}．若A∩B＝{2}，则A∪B＝______________.解析：∵A∩B＝{2}，∴2∈A.故a＋1＝2，a＝1，即A＝{5,2}；又
36、2∈B，∴b＝2，即B＝{1,2}．∴
