2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题理 (III)

《2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题理 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题理(III)一、选择题：(本大题共14小题,每小题5分,共70分.)1、复数(为虚数单位)在复平面内对应的点的坐标是（）A．B．C．D．2、已知，则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件3、某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）A．56B．6

2、0C．120D．1404、若样本数据，，，的标准差为，则数据，，，的标准差为（）A．B．C．D．205、直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．2D．46、双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A．B．C．D．7、用数学归纳法证明时，由到左边需要添加的项是（）A．B．C．D．8、若原命题为“函数在处导数存在，若，则是的极值点”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断如下，正确的是（）A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假9、已知椭圆：的左、右顶点分别为，，且以线

3、段为直径的圆与直线相切，则的离心率为（）A．B．C．D．10、若函数在R上可导，且满足，则(　　)A．B.C.D.11、正四棱锥中，为顶点在底面上的射影，为侧棱的中点，且，则直线与平面所成的角是（）A．B．C．D．12、函数在[–2,2]的图像大致为（）A．B．C．D．13、若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（）A．(，)B．(，0)(0，)C．[，]D．(，)(，+)14、已知函数，若在上恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）

4、15、命题“存在，使得”的否定是．16、观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第个等式为．17、在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为号1-35，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员应抽取的人数是．18、曲线在点处的切线方程为_________．19、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点，当＝_

5、_____时，D1E⊥平面AB1F.20、已知点和抛物线：，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则______．三、解答题：（本大题共4小题，共50分.）21、从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228（1）在下表中作出这些数据的频率分布直方图：（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）

6、根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？22、如图，边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．（1）证明：平面平面；（2）当三棱锥体积最大时，求面与面所成二面角的正弦值．23、已知椭圆：，四点，，，中恰有三点在椭圆上．（1）求的方程；（2）设直线不经过点且与相交于，两点．若直线与直线的斜率的和为，证明：过定点．24、已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围．xx级高二第一学期第二次月考

7、数学答案(理科)一、选择题1-5、AADCD6-10、ADCAB11-14、ADBD二、填空题15、对任何，都有．16、17、418、y=2x19、120、2三、解答题21．（I）（II）质量指标值的样本平均数为80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100.质量指标值的样本方差为=104.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100，方差的估计值为104．（III）质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.38+0.22+0.08=0.68.由于该

8、估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定．22．(1)由题设知，平面⊥平面，交线为．因为⊥，平面，所以⊥平面，故⊥．因为为上异于，的点，且为直径，所以⊥．又=，所以⊥平面．而平面，故平面⊥平面．(2)以为坐标原点，的方向为轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．当三棱锥体积最大时，为的中点．由题设得，，，，，，，设是平面的法向量，则即可取．是平面的法向量，因此，，所以面与