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时间:2019-11-14
《2019-2020年高考考前指导卷数学试卷1 Word版含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考考前指导卷数学试卷1Word版含答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上.1.已知集合,,且,则实数a的值为▲.2.i是虚数单位,复数z满足,则=▲.3.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,样本容量为200,右图为检测结果的频率分布直方图,根据产品标准,单件产品长度在区间[25,30)的为一等品,在区间[20,25)和[30,35)的为二等品,其余均为三等品,则样本中三等品的件数为▲.4.某学校高三有A,B两个自习教室,甲、乙、丙三名同学随机选择其中一个教室自习,则他们在同一自习教室
2、上自习的概率为▲.5.执行如图所示的流程图,会输出一列数,则这列数中的第3个数是▲.6.已知双曲线的一条渐近线平行于直线l:y=2x+10,且它的一个焦点在直线l上,则双曲线C的方程为▲.7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且2S3-3S2=12,则数列{an}的公差是▲.8.已知一个圆锥的底面积为2,侧面积为4,则该圆锥的体积为▲.9.已知直线是函数的图象在点处的切线,则▲.10.若cos(-θ)=,则cos(+θ)-sin2(θ-)=▲.11.在等腰直角△ABC中,,,M,N为AC边上的两个动点,且满足,则的取值范围为▲.12.已知圆C:x2+y2-2x-2y+1=0,直线
3、l:.若在直线l上任取一点M作圆C的切线MA,MB,切点分别为A,B,则AB的长度取最小值时直线AB的方程为▲.13.已知函数,若方程有两个不同的实根,则实数k的取值范围是▲.14.已知不等式对任意恒成立,其中是整数,则的取值的集合为▲.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知函数的最小值是-2,其图象经过点.(1)求的解析式;(2)已知,且,,求的值.16.(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是菱形,侧面是直角三角形,,点是的中点,且平面平面.证明:(1)平面;(2)平面平
4、面.17.(本小题满分14分)如图,OM,ON是两条海岸线,Q为海中一个小岛,A为海岸线OM上的一个码头.已知,,Q到海岸线OM,ON的距离分别为3km,km.现要在海岸线ON上再建一个码头,使得在水上旅游直线AB经过小岛Q.(1)求水上旅游线AB的长;(2)若小岛正北方向距离小岛6km处的海中有一个圆形强水波P,从水波生成th时的半径为(a为大于零的常数).强水波开始生成时,一游轮以km/h的速度自码头A开往码头B,问实数a在什么范围取值时,强水波不会波及游轮的航行.18.(本小题满分16分)椭圆M:的焦距为,点关于直线的对称点在椭圆上.(1)求椭圆M的方程;(2)如图,椭圆M的上
5、、下顶点分别为A,B,过点P的直线与椭圆M相交于两个不同的点C,D.①求的取值范围;②当与相交于点Q时,试问:点Q的纵坐标是否是定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.19.(本小题满分16分)已知是等差数列,是等比数列,其中.(1)若,,,试分别求数列和的通项公式;(2)设,当数列的公比时,求集合的元素个数的最大值.20.(本小题满分16分)已知函数,其中R,是自然对数的底数.(1)若曲线在的切线方程为,求实数,的值;(2)①若时,函数既有极大值,又有极小值,求实数的取值范围;②若,,若对一切正实数恒成立,求实数的最大值(用表示).苏州大学xx届高考考前指导卷(1)参考答案1.3
6、.2..3.50.4..5.30.6..7.4.8..9.2.10..11..12..13..14..解答与提示1.由可知且,有.2.由题意得,那么.3.三等品总数.4..5.,,输出3;,,输出6;,,输出30;则这列数中的第3个数是30.6.由双曲线的渐近线方程可知;又由题意,那么,双曲线方程为.7.方法1:2S3-3S2=,则.方法2:因为,则,得到.8.设圆锥的底面半径为r,母线长为l,则,解得,故高,所以.9.由于点在函数图象和直线上,则,.又由函数的导函数可知,切线的斜率,有,和,则.10.设t=-θ,有cost=.那么cos(+θ)-sin2(θ-)=cos(-t)-s
7、in2t=-.11.方法1:建立直角坐标系,设,,,则利用可设,,其中,那么,则.方法2:设中点为,则;由图形得到,那么.12.当AB的长度最小时,圆心角最小,设为2,则由可知当最小时,最大,即最小,那么,,可知,设直线AB的方程为.又由可知,点到直线AB的距离为,即,解得或;经检验,则直线AB的方程为.13.画出函数的大致图象如下:则考虑临界情况,可知当函数的图象过,时直线斜率,,并且当时,直线与曲线相切于点,则得到当函数与图象有两个交点时,实数k的取值
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