2019-2020年高三高考考前指导卷（1） 数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三高考考前指导卷（1）数学试题Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．已知是虚数单位，复数z的共轭复数为，若2z=+2-3，则z=．2．在平面直角坐标系xOy中，已知是双曲线的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为．3．如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________．4．函数为奇函数的充要条件是a=．5．某团队有6

2、人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为_______．6．阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为________．7．底面边长为2，侧棱与底面成60°的正四棱锥的侧面积为____．8．已知，若存在，使对一切实数x恒成立，则=．9．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(4，2)，(2，6)．如果P(x，y)是△ABC

3、围成的区域(含边界)上的点，那么当ω=xy取到最大值时，点P的坐标是________．10．已知A={(x，y)

4、x2+y2≤4}，B={(x，y)

5、(x-a)2+(y-a)2≤2a2，a¹0}，则A∩B表示区域的面积的取值范围是___________．11．方程有两个不同的解，则实数a的取值范围是________．12．已知函数是定义在正实数集上的单调函数，且满足对任意x>0，都有，则=________．13．已知O是△ABC的外心，AB=2a，AC=，∠BAC=120°，若=x＋y，则x＋y

6、的最小值是．14．记集合P={0，2，4，6，8}，Q={m

7、m=100a1+10a2+a3，且a1，a2，a3ÎP}，将集合Q中的所有元素排成一个递增的数列，则此数列的第68项是_______．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（1）求；（2）若a=3，△ABC的面积为，求b，c．AFCBDCB111E111A16．（本小题满分14分

8、）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中点，E，F分别是A1A，C1C上一点，且AE=CF=2a．（1）求证：B1F⊥平面ADF；（2）求三棱锥B1-ADF的体积；（3）求证：BE∥平面ADF．17．（本小题满分14分）如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线AE排水管，在路南侧沿直线CF排水管，现要在矩形区域ABCD内沿直线EF将与接通．已知AB=60m，BC=80m，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的EF部分的排

9、管费用为每米2万元，设EF与AB所成角为．矩形区域ABCD内的排管费用为W．（1）求W关于的函数关系式；（2）求W的最小值及相应的角．18．（本小题满分16分）已知椭圆E：的离心率为，它的上顶点为A，左、右焦点分别为，直线AF1，AF2分别交椭圆于点B，C．（1）求证直线BO平分线段AC；（2）设点P（m，n）（m，n为常数）在直线BO上且在椭圆外，过P的动直线l与椭圆交于两个不同点M，N，在线段MN上取点Q，满足，试证明点Q恒在一定直线上．19．（本小题满分16分）数列{an}满足：a1=5，

10、an+1－an=，数列{bn}的前n项和Sn满足：Sn=2(1－bn)．（1）证明：数列{an+1－an}是一个等差数列，并求出数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的通项公式，并求出数列{anbn}的最大项．20．（本小题满分16分）已知三次函数f(x)=4x3＋ax2＋bx＋c(a，b，c)(1)如果f(x)是奇函数，过点（2，10）作y=f(x)图象的切线l，若这样的切线有三条，求实数b的取值范围；(2)当－1≤x≤1时有－1≤f(x)≤1，求a，b，c的所有可能的取值．苏州大学xx

11、届高考考前指导卷（1）参考答案1．2-2．23．644．-15．6．27．8．9．（0，2π）10．(，5)11．a＜12．13．214．46415．解：(1)，得．即，从而．(2)由于，所以．又，解得bc=6．①由余弦定理，得=13．②由①②两式联立可得b=2，c=3或b=3，c=2．16．（1）证明：∵AB=AC，D为BC中点，∴AD⊥BC．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AFCBDCB111E111AM∵B1B⊥底面ABC，AD底面ABC，∴AD⊥B1B．∵BCB1B=B，∴AD⊥平面B