江苏省苏州大学2016届高考考前指导卷数学试卷1 Word版含答案.doc

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1、苏州大学2016届高考考前指导卷（1）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．已知集合，，且，则实数a的值为▲．2．i是虚数单位，复数z满足，则＝▲．3．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为200，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30）的为一等品，在区间[20，25）和[30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为▲．4．某学校高三有A，B两个自习教室，甲、乙、丙三名同学随

2、机选择其中一个教室自习，则他们在同一自习教室上自习的概率为▲．5．执行如图所示的流程图，会输出一列数，则这列数中的第3个数是▲．6．已知双曲线的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，且它的一个焦点在直线l上，则双曲线C的方程为▲．7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且2S3－3S2＝12，则数列{an}的公差是▲．8．已知一个圆锥的底面积为2，侧面积为4，则该圆锥的体积为▲．9．已知直线是函数的图象在点处的切线，则▲．10．若cos(－θ)＝，则cos(＋θ)－sin2(θ－)＝▲．11．在等腰直角△ABC中，

3、，，M，N为AC边上的两个动点，且满足，则的取值范围为▲．12．已知圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0，直线l：．若在直线l上任取一点M作圆C的切线MA，MB，切点分别为A，B，则AB的长度取最小值时直线AB的方程为▲．13．已知函数，若方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是▲．14．已知不等式对任意恒成立，其中是整数，则的取值的集合为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知函数的最小值是－2，其图象经过点

4、．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，侧面是直角三角形，,点是的中点，且平面平面．证明：（1）平面；（2）平面平面．17．（本小题满分14分）如图，OM，ON是两条海岸线，Q为海中一个小岛，A为海岸线OM上的一个码头．已知，，Q到海岸线OM，ON的距离分别为3km，km．现要在海岸线ON上再建一个码头，使得在水上旅游直线AB经过小岛Q．（1）求水上旅游线AB的长；（2）若小岛正北方向距离小岛6km处的海中有一个圆形强水波P，从水波生成th时的半径为（a为大

5、于零的常数）．强水波开始生成时，一游轮以km/h的速度自码头A开往码头B，问实数a在什么范围取值时，强水波不会波及游轮的航行．18．（本小题满分16分）椭圆M：的焦距为，点关于直线的对称点在椭圆上．（1）求椭圆M的方程；（2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A，B，过点P的直线与椭圆M相交于两个不同的点C，D．①求的取值范围；②当与相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．19．（本小题满分16分）已知是等差数列，是等比数列，其中．（1）若，，，试分别求数列和的通项公式；（2）设，当

6、数列的公比时，求集合的元素个数的最大值．20．（本小题满分16分）已知函数，其中R，是自然对数的底数.（1）若曲线在的切线方程为，求实数，的值；（2）①若时，函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围；②若，，若对一切正实数恒成立，求实数的最大值(用表示).苏州大学2016届高考考前指导卷（1）参考答案1．3．2．.3．50.4．.5．30.6．.7．4.8．.9．2.10．.11．.12．.13．.14．.解答与提示1．由可知且，有.2．由题意得，那么.3．三等品总数.4．.5．，，输出3；，，输出6；，，输出30

7、；则这列数中的第3个数是30.6．由双曲线的渐近线方程可知；又由题意，那么，双曲线方程为.7．方法1：2S3－3S2=，则.方法2：因为，则，得到.8．设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则，解得，故高，所以．9．由于点在函数图象和直线上，则，.又由函数的导函数可知，切线的斜率，有，和，则.10．设t=－θ，有cost＝.那么cos(＋θ)－sin2(θ－)＝cos(-t)-sin2t＝-.11．方法1：建立直角坐标系，设，，，则利用可设，，其中，那么，则.方法2：设中点为，则；由图形得到，那么.12．当AB的长度最小时

8、，圆心角最小，设为2，则由可知当最小时，最大，即最小，那么，，可知，设直线AB的方程为.又由可知，点到直线AB的距离为，即，解得或；经检验，则直线AB的方程为.13．画出函数的大致图象如下：则考虑临界情况，可知当函数的图象过，时直线斜率，，并且当时，直线与曲线相切于点，则得到当函数与图象有两个交点时，实数k的取值范围是.14．首先