2019-2020年高中数学必备知识点高中数学集合教案

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1、2019-2020年高中数学必备知识点高中数学集合教案1、集合的概念和性质.2、集合的元素特征.3、有关数的集合.  教学难、重点               1、集合.的概念.2、集合.元素的三个特征..  教学过程               Ⅰ复习回顾回顾初中代数中涉及“集合”的提法.一般地说，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.不等式的解集中涉及到“集合”.Ⅱ新课讲授 实例⑴数组 1，3，5，7.⑵到两定点距离的和等于两定点间距离的点.⑶满足的全体实数3x-2>

2、x+3.⑷所有直角三角形.⑸高一（3）班全体男同学.⑹所有绝对值等于6的数的集合.⑺所有绝对值小于3的整数的集合..⑻中国足球男队的队员.⑼参加xx年奥运会的中国代表团成员.⑽参与中国加入WTO谈判的中方成员.通过以上实例.教师指出：1、定义一般地，某些指定对象集在一起就成为一个集合（集）.集合中每个对象叫做这个集合的元素.上述集合的元素是什么？例⑴的元素为1，3，5，7.例⑵的元素为到两定点距离的和等于两定点间距离的点.例⑶的元素为满足不等式3x-2>x+3的实数x.例⑷的元素为所有直角三角形.例⑸的元素为高一（

3、3）班全体男同学.例⑹的元素为-6，6.例⑺的元素为-2，-1，0，1，2.例⑻的元素为中国足球男队的队员.例⑼的元素为参加xx年奥运会的中国代表团成员.例⑽的元素为参与WTO谈判的中方成员.请同学们举出三个例子，并指出其元素.一般地来讲，用大括号表示集合.例⑴{1，3，5，7}.例⑵{到两定点距离的和等于两定点间距离的点}.例⑶{3x-2>x+3的实解}.例⑷{直角三角形}.例⑸{高一（3）班全体男同学}.例⑹{-6，6}.例⑺{-2，-1，0，1，2}.例⑻{中国足球男队的队员}.例⑼{参加xx年奥运会的中国代

4、表团成员}.例⑽{参与中国加入WTO谈判的中方成员}.2、集合元素的三个特征问题及解释⑴A={1，3}问3，5哪个是A的元素？⑵A={所有素质好的人}能否表示为集合？⑶A={2，2，4}表示是否准确？⑷A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}是否表示为同一集合？教师指导例⑴3是集合A的元素，5不是集合A的元素.例⑵由于素质好的人标准不可量化，故A不能表示为集合.例⑶的表示不准确，应表示为A={2，4}.例⑷的A与B表示同一集合，因其元素相同.由此可知，集合元素具有以下三个特征：⑴确定性集合中的元素必须是确定的

5、，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的.⑵互异性集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.⑶无序性集合中的元素是无先后顺序，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的.如上例⑴元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于∈”（∈也可表示为∈）两种.如A={2，4，8，16} 4∈A 8∈A 32∈A.请同学们考虑：A={2，4}，B={{1，2}，{2，3}，{2，4}，{3，5}}.A与B的关系如何？虽然A本身是一个集合.但相对B来讲，A是B的一个

6、元素.故A∈B.3、常见数集的专用符号N：非负整数集（或自然数集）（全体非负整数的集合）N*或N+：正整数集（非负整数集N内排除0的集合）Z：整数集（全体整数的集合）Q：有理数集（全体有理数的集合）R：实数集（全体实数的集合）请同学们熟记上述符号及其意义.Ⅲ课堂练习：课本P51、（口答）说出下面集合中的元素.⑴{大于3小于11的偶数}其元素为4，6，8，10⑵{平方等于1的数}其元素为-1，1⑶{15的正约数}其元素为1，3，5，152、用符号∈或∈填空1∈N   0∈N   -3∈N  0.5∈N   2∈N1∈

7、Z   0∈Z   -3∈Z  0.5∈Z    2∈Z1∈Q   0∈Q   -3∈Q  0.5∈Q   2∈Q1∈R   0∈R   -3∈R  0.5∈R   2∈RⅣ课时小结：1、集合的概念中，“某些指定的对象”，可以是任意的具体确定的事物，例如数、式、点、形、物等.2、集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性，要熟练运用之.高中数学集合部分知识点一集合知识1.   基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2.   集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.3.   集合元素的特征：

8、确定性、互异性、无序性.4.   集合运算：交、并、补. 5.   主要性质和运算律（1）   包含关系：（2）   等价关系：（3）   集合的运算律：交换律：       结合律:       分配律:.0-1律：求补律：A∩CUA=φ A∪CUA=UCUU=φCUφ=U CUU(CUA)=A反演律：CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB)  CU(A∪B