高中数学集合部分教案

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1、高中数学集合部分教案(一) 教学目标               1、 集合的概念和性质.2、 集合的元素特征.3、 有关数的集合.  教学难、重点               1、 集合.的概念.2、 集合.元素的三个特征..  教学过程               Ⅰ复习回顾回顾初中代数中涉及“集合”的提法.一般地说,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集.不等式的解集中涉及到“集合”.Ⅱ新课讲授 实例⑴数组 1,3,5,7.⑵到两定点距离的和等于两定点间距离的点.⑶满足的全体实数3x-2>x+3.⑷所有直角三角形.⑸高一(3

2、)班全体男同学.⑹所有绝对值等于6的数的集合.⑺所有绝对值小于3的整数的集合..⑻中国足球男队的队员.⑼参加2008年奥运会的中国代表团成员.⑽参与中国加入WTO谈判的中方成员.通过以上实例.教师指出:1、定义一般地,某些指定对象集在一起就成为一个集合(集).集合中每个对象叫做这个集合的元素.上述集合的元素是什么?例⑴的元素为1,3,5,7.例⑵的元素为到两定点距离的和等于两定点间距离的点.例⑶的元素为满足不等式3x-2>x+3的实数x.例⑷的元素为所有直角三角形.例⑸的元素为高一(3)班全体男同学.例⑹的元素为-6,6.例⑺的元素为-2,-1,0,1,2.例⑻的元素为中

3、国足球男队的队员.例⑼的元素为参加2008年奥运会的中国代表团成员.例⑽的元素为参与WTO谈判的中方成员.请同学们举出三个例子,并指出其元素.一般地来讲,用大括号表示集合.例⑴{1,3,5,7}.例⑵{到两定点距离的和等于两定点间距离的点}.例⑶{3x-2>x+3的实解}.例⑷{直角三角形}.例⑸{高一(3)班全体男同学}.例⑹{-6,6}.例⑺{-2,-1,0,1,2}.例⑻{中国足球男队的队员}.例⑼{参加2008年奥运会的中国代表团成员}.例⑽{参与中国加入WTO谈判的中方成员}.2、集合元素的三个特征问题及解释⑴A={1,3}问3,5哪个是A的元素?⑵A={所有素

4、质好的人}能否表示为集合?⑶A={2,2,4}表示是否准确?⑷A={太平洋,大西洋},B={大西洋,太平洋}是否表示为同一集合?教师指导例⑴3是集合A的元素,5不是集合A的元素.例⑵由于素质好的人标准不可量化,故A不能表示为集合.例⑶的表示不准确,应表示为A={2,4}.例⑷的A与B表示同一集合,因其元素相同.由此可知,集合元素具有以下三个特征:⑴确定性集合中的元素必须是确定的,也就是说,对于一个给定的集合,其元素的意义是明确的.⑵互异性集合中的元素必须是互异的,也就是说,对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的.⑶无序性集合中的元素是无先后顺序,也就是说,对于一个

5、给定集合,它的任何两个元素都是可以交换的.如上例⑴元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于∈”(∈也可表示为∈)两种.如A={2,4,8,16} 4∈A 8∈A 32∈A.请同学们考虑:A={2,4},B={{1,2},{2,3},{2,4},{3,5}}.A与B的关系如何?虽然A本身是一个集合.但相对B来讲,A是B的一个元素.故A∈B.3、常见数集的专用符号N:非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合)N*或N+:正整数集(非负整数集N内排除0的集合)Z:整数集(全体整数的集合)Q:有理数集(全体有理数的集合)R:实数集(全体实数的集合)请同学们熟记上述符号及其意义.

6、Ⅲ课堂练习:课本P51、(口答)说出下面集合中的元素.⑴{大于3小于11的偶数}其元素为4,6,8,10⑵{平方等于1的数}其元素为-1,1⑶{15的正约数}其元素为1,3,5,152、用符号∈或∈填空1∈N   0∈N   -3∈N  0.5∈N   2∈N1∈Z   0∈Z   -3∈Z  0.5∈Z    2∈Z1∈Q   0∈Q   -3∈Q  0.5∈Q   2∈Q1∈R   0∈R   -3∈R  0.5∈R   2∈RⅣ课时小结:1、 集合的概念中,“某些指定的对象”,可以是任意的具体确定的事物,例如数、式、点、形、物等.2、 集合元素的三个特征:确定性、互

7、异性、无序性,要熟练运用之.Ⅴ课后作业:一、课本P7    习题1.1  1二、预习内容:1、课本P5~P62、预习提纲                        ⑴集合的表示方法有几种?怎样表示?                       ⑵集合如何分类?依据是什么

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