2019-2020年高考数学大一轮复习 3.2同角三角函数基本关系式与诱导公式课时作业 理

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习3.2同角三角函数基本关系式与诱导公式课时作业理一、选择题1．sin＋cos－tan＝(　　)A．0B.C．1D．－解析：原式＝sin(4π＋)＋cos(－10π＋)－tan(6π＋)＝sin＋cos－tan＝＋－1＝0.答案：A2．若sinα是5x2－7x－6＝0的根，则＝(　　)A.B.C.D.解析：由5x2－7x－6＝0，得x＝－或2.∴sinα＝－.∴原式＝＝＝.答案：B3．已知tanx＝2，则sin2x＋1＝(　　)A．0B.C.D.解析：sin2x＋1＝＝＝.答案：B4．已知α∈，cosα＝－，则tan等于(　　)A．7B.C．－D．－

2、7解析：∵α∈且cosα＝－，∴sinα＝－，∴tanα＝.tan＝＝＝.答案：B5．已知＝5，则sin2α－sinαcosα的值是(　　)A.B．－C．－2D．2解析：由＝5得＝5即tanα＝2，所以sin2α－sinαcosα＝＝＝.答案：A6．已知sinθ＋cosθ＝，则sinθ－cosθ的值为(　　)A.B．－C.D．－解析：∵sinθ＋cosθ＝，∴(sinθ＋cosθ)2＝1＋sin2θ＝，∴sin2θ＝，又0<θ<，∴sinθ

3、2x＝(＋)cos2x＝·cos2x＝＝.答案：8．已知角α终边上一点P(－4,3)，则的值为________．解析：∵tanα＝＝－，∴＝＝tanα＝－.答案：－9．已知sin＝，且－π<α<－，则cos＝________.解析：∵sin＝，又－π<α<－，∴<－α<，∴cos＝－＝－.答案：－三、解答题10．已知sin(3π＋θ)＝，求＋的值．解：∵sin(3π＋θ)＝－sinθ＝，∴sinθ＝－，∴原式＝＋＝＋＝＋＝＝＝＝18.11．已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.(1)求sinAcosA的值；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值．解：(1)

4、∵sinA＋cosA＝，①∴两边平方得1＋2sinAcosA＝，∴sinAcosA＝－，(2)由sinAcosA＝－<0，且00，cosA<0，∴sinA－cosA>0，∴sinA－cosA＝，②∴由①，②可得sinA＝，cosA＝－，∴tanA＝＝＝－.1．已知sinθ＝－，θ∈(－，)，则sin(θ－5π)sin(π－θ)的值是(　　)A.B．－C．－D.解析：∵sinθ＝－，θ∈(－，)，∴cosθ＝＝.∴原式＝－sin(π－θ)·(－co

5、sθ)＝sinθcosθ＝－×＝－.答案：B2．当0

6、a

7、≤1)，则cos＋sin的值是________．解析：cos＝cos＝－cos＝－a.sin＝sin＝cos＝a，∴cos＋sin＝0.答案：04．在平面直角坐标系xOy中，钝角α＋的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合．若角α＋的终边与单位圆x2＋y2＝1交于点A.(1)求sinα的值；(2)设f(x)

8、＝cos，求f(1)＋f(2)＋…＋f(9)．解：(1)由三角函数的定义，得cos＝－，sin＝.sinα＝sin＝sincos－cossin＝×－×＝.(2)f(1)＝cos＝－sinα，f(2)＝cos＝－cosα，f(3)＝cos＝sinα，f(4)＝cos＝cosα，f(5)＝cos＝－sinα.∴f(x)＝cos的最小正周期T＝4.∴f(1)＋f(2)＋…＋f(9)＝2×[f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)]＋f(1)．从而f(1)＋f(2)＋…＋f(9)＝2×0－sinα＝－.