2019届高三数学上学期第五次月考试题 文

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1、2019届高三数学上学期第五次月考试题文一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x

2、x2≤1），B＝{x

3、x≤0），则A∪B＝A．（－∞，1]B．[－1，＋∞）C．[－1，0]D．[0，1]2．已知复数z满足，则z＝A．2－iB．2＋iC．－2－iD．－2＋i3．若向量，，则A．B．5C．20D．254．如图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各圆的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是A．B．C．D．5．若，则A．B．C．D．6．设变量x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值

4、为A．－1B．－2C．3D．47．某几何体的三视图如图所示，其中圆的半径均为1，则该几何体的体积为A．B．C．D．8．已知圆C：（x－3）2＋（y－4）2＝1与圆M关于x轴对称，Q为圆M上的动点，当Q到直线y＝x＋2的距离最小时，Q的横坐标为A．B．C．D．9．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其规律是：偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，

5、24，32，40，50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个“◇”中，可以先后填入A．n是偶数，n≥100B．n是奇数，n≥100C．n是偶数，n＞100D．n是奇数，n＞10010．已知倾斜角为135°的直线l交双曲线C：（a＞0，b＞0）于A，B两点，若线段AB的中点为P（2，－l），则C的离心率是A．B．C．D．11．在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中揪出真正的嫌疑人，现有四条明确的信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没

6、参与．据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是A．甲、乙B．乙、丙C．甲、丁D．丙、丁12．已知函数f（x）＝x3－3x，且函数g（x）＝f（f（x）－a）恰有9个零点，则a的取值范围为A．（，）B．（－2，）C．（－2，2）D．（，）二、填空题：本大题共4小题．把答案填在答题卡中的横线上．13．设函数，则f（f（－4））＝________．14．在△ABC中，，则C＝________．15．若曲线关于直线x＝t（t＞π）对称，则t的最小值为________．16．在四面体ABCD中，DA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB＝4，AC＝3，AD＝1，E为棱BC上一点，且平面ADE⊥平面BCD

7、，则DE＝________．三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（一）必考题：17．已知公差不为零的等差数列{an）满足a1＝5，且a3，a6，a11成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝an·3n－1，求数列{bn}的前n项和Sn．18．如图，三棱锥B－ACD的三条侧棱两两垂直，BC＝BD＝2，E，F，G分别是棱CD，AD，AB的中点．（1）证明：平面ABE⊥平面ACD；（2）若四面体BEFG的体积为，且F在平面ABE内的正投影为M，求线段CM的长．19．某大型超市在xx元旦举办了一次抽奖活动，抽奖箱里放有2个红球，1个黄球和

8、1个蓝球（这些小球除颜色外大小形状完全相同），从中随机一次性取2个小球，每位顾客每次抽完奖后将球放回抽奖箱．活动另附说明如下：①凡购物满100（含100）元者，凭购物打印凭条可获得一次抽奖机会；②凡购物满188（含188）元者，凭购物打印凭条可获得两次抽奖机会；③若取得的2个小球都是红球，则该顾客中得一等奖，奖金是一个10元的红包；④若取得的2个小球都不是红球，则该顾客中得二等奖，奖金是一个5元的红包；⑤若取得的2个小球只有1个红球，则该顾客中得三等奖，奖金是一个2元的红包．抽奖活动的组织者记录了该超市前20位顾客的购物消费数据（单位：元），绘制得到如图所示的茎叶图．（1）求这2

9、0位顾客中获得抽奖机会的人数与抽奖总次数（假定每位获得抽奖机会的顾客都会去抽奖）；（2）求这20位顾客中获得抽奖机会的顾客的购物消费数据的中位数与平均数（结果精确到整数部分）；（3）分别求在一次抽奖中获得红包奖金10元，5元，2元的概率．20．已知椭圆M：（a＞b＞0）的一个焦点F与抛物线N：y2＝4x的焦点重合，且M经过点（1，）．（1）求椭圆M的方程；（2）已知斜率大于0且过点F的直线l与椭圆M及抛物线N自上而下分别交于A，B，C，D，如图所示，若

10、AC

11、＝8，求

12、AB

13、－

14、