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《2019届高三数学上学期第五次质量检测试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学上学期第五次质量检测试题理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上；2、每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号上；3、填空题答案写在答题纸规定的题号处；4、解答题应写出文字说明、推理或演算过程；每题务必在答题纸题号所指示的答题区域作答。一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出
2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1.已知集合,,则( )A.B.C.D.2.若为两条不同的直线,为平面,且,则“”,是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何?”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所
3、得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”(“钱”是古代一种重量单位),这个问题中,甲所得为( )A.钱B.钱C.钱D.钱4.若函数对任意的恒有,且当,时,,设,,,则的大小关系为( )A.B.C.D.5.数列满足并且,则数列的第项为( )A.B.C.D.6.设.是与的等比中项,则的最小值为( )A.8 B.4C.1 D.7.已知平面向量的夹角为,且,则( )A.B.C.D.8.在中,角的对边分别为,若成等比数列,且,则( )A.B.C.D.9.某几何体的三视图如图所示(单位：c
4、m)，则该几何体的体积(单位：cm3)是( )A．＋1B．＋3C.＋1D．＋310.函数的图象大致是（）ABCD11.（10分）已知函数,若关于的方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.12.定义在上的函数满足:是的导函数,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为( )A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知函数,当时,,则__________.14.函数的图像恒过定点,且点在幂函数的图像上,则____
5、_15已知正四棱锥的体积为,底面边长为,则以为球心，为半径的球的表面积为_____16.已知函数,若(互不相等),且的取值范围为,则实数的值为__________.三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、推理过程或演算过程.)17.(10分)若数列是公差为的等差数列,数列满足 且(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,求数列的前项和为18.（12分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB＝5，AC＝6，点E，F分别在AD，CD上，AE＝CF＝，EF交BD于点H.将△D
6、EF沿EF折到△D′EF的位置，OD′＝.(1)证明：D′H⊥平面ABCD；(2)求二面角BD′AC的正弦值．19.（12分）的内角的对边分别为,且.（1）求角的大小;（2）若,的面积,求的周长.20.（12分）已知（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）若,求函数的最值及对应的的值;21.（12分）已知函数图象上一点处的切线方程为.（1）求的值;（2）若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数).选做题：（共12分请考生在第22.23题中任选一题作答）22.（12分）已知函数.（
7、1）求不等式的解集;（2）关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.23.（12分）在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程与曲线直角坐标方程;(2)设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值,并求此时点的坐标。参考答案一、选择题1.答案：D解析：集合的运算2.答案：A解析：根据条件,当时,由,可得;反之,当时,由,可得或;故“”是“”的充分不必要条件.3.答案：C解析：甲、乙、丙、丁、戊五人依次设为等差数列
8、的,,即,解得:,甲所得为钱,故选C.4.答案：A解析：函数单调性的定义5.答案：C解析：等差中项判断数列是否为等差数列6.答案：B解析：基本不等式求最值7.答案：A解析：向量的基本运算8.答案：B解析：正余弦定理的使用9.答案：A解析：三视图10.A解析:函数奇偶性的判断11.答案：A解析：数形结合思想12.答案：C解析：构造新的函数二、填空题13.答案：0解析：∴是周期为的周期函数.当时。14答案：915：答案：24π解析：设底面中心为,则,∵体积,
