2019-2020年高中数学 双基限时练6 新人教A版必修4

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1、2019-2020年高中数学双基限时练6新人教A版必修41．cos300°＝(　　)A．－B．－C.D.答案　C2．若sin(3π＋α)＝－，则cos等于(　　)A．－B.C.D．－解析　∵sin(3π＋α)＝sin(π＋α)＝－sinα＝－，∴sinα＝.∴cos＝cos＝cos＝－sinα＝－.答案　A3．sin(π－2)－cos化简的结果是(　　)A．0B．－1C．2sin2D．－2sin2解析　sin(π－2)－cos＝sin2－sin2＝0.答案　A4．若tan(7π＋α)＝a，则的值为(　　)A.B.C．－1D．1解析　由tan(7π

2、＋α)＝a，得tanα＝a，∴＝＝＝＝.答案　B5．已知sin＝，则cos的值等于(　　)A.B．－C.D．－解析　∵＋α－＝，∴cos＝cos＝－sin＝－.故选D.答案　D6．A，B，C为△ABC的三个内角，下列关系式中不成立的是(　　)①cos(A＋B)＝cosC②cos＝sin③tan(A＋B)＝－tanC④sin(2A＋B＋C)＝sinAA．①②B．③④C．①④D．②③解析　因为cos(A＋B)＝－cosC，所以①错；cos＝cos＝sin，所以②正确；tan(A＋B)＝tan(π－C)＝－tanC，故③正确；sin(2A＋B＋C)＝s

3、in(π＋A)＝－sinA，故④错．所以选C.答案　C7．若θ∈(0，π)，cos(π＋θ)＝，则sinθ＝__________.解析　　∵cos(π＋θ)＝，∴cosθ＝－，故θ∈，∴sinθ＝.答案　8．化简：sin(450°－α)－sin(180°－α)＋cos(450°－α)＋cos(180°－α)＝________.解析　原式＝sin(90°－α)－sinα＋cos(90°－α)－cosα＝cosα－sinα＋sinα－cosα＝0.答案　09．化简：sin(－π)＋cos·tan4π－cosπ＝________.解析　原式＝－sin＋

4、cos·0－cos＝sin＋0－cos＝－＝0.答案　010．已知cos＝2sin，则＝________.解析　∵cos＝2sin，∴sinα＝2cosα.原式＝＝＝.答案　11．已知sin＝，求cos·sin的值．解　cos·sin＝cos·sin＝sin·sin＝×＝.12．在△ABC中，sin＝sin，试判断△ABC的形状．解　∵A＋B＋C＝π，∴A＋B－C＝π－2C，A－B＋C＝π－2B.∵sin＝sin，∴sin＝sin.∴sin＝sin.∴cosB＝cosC.∴B＝C.∴△ABC为等腰三角形．13．已知α是第三象限的角，f(α)＝(1

5、)化简f(α)；(2)若cos＝，求f(α)的值．解　(1)f(α)＝＝－cosα.(2)∵cos＝cos＝－sinα＝，∴sinα＝－.又α是第三象限的角，∴cosα＝－＝－.∴f(α)＝.