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时间:2019-11-13
《2018-2019学年高中数学 第一章 三角函数章末检测 北师大版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章三角函数章末检测(一)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.若点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,则角θ终边在第几象限()A.一B.二C.三D.四sinθcosθ<0,解析由题意知2cosθ<0,sinθ>0,∴故角θ终边在第二象限.cosθ<0,答案B5π+α12.已知sin2=,那么cosα等于()521A.-B.-5512C.D.555π+α11解析∵sin2=cosα=,∴cosα=.55答案C5π5πsin,cos3.已知角α的终边上一点的坐标为66,则角α的最小正值为()5π2π
2、A.B.6311π5πC.D.63ππ5ππ-π15ππ-π3解析因为sin=sin6=sin=,cos=cos6=-cos=-,6626625π5π5πcosπsin,cos62π-所以点66在第四象限.又因为tanα==-3=tan3=5πsin65π5πtan,所以角α的最小正值为.故选D.33答案D4.已知tanx>0,且sinx+cosx>0,那么角x是第________象限角()A.一B.二C.三D.四解析∵tanx>0,∴x是第一或第三象限角.又∵sinx+cosx>0,∴x是第一象限角.答案A5.已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0
3、,2π]的图像如图,那么ω等于()A.1B.211C.D.232π解析由题图像知2T=2π,T=π,∴=π,ω=2.ω答案B6.函数f(x)=cos(3x+φ)的图像关于原点成中心对称,则φ等于()ππA.-B.2kπ-(k∈Z)22πC.kπ(k∈Z)D.kπ+(k∈Z)2解析若函数f(x)=cos(3x+φ)的图像关于原点成中心对称,则f(0)=cosφ=0,∴φπ=kπ+(k∈Z).2答案D5π2π2π7.设a=sin,b=cos,c=tan,则()777A.a
4、in.7772ππ8π7π-=->0.742828π2ππ∴<<.472ππ,又α∈42时,sinα>cosα.2π2π∴a=sin>cos=b.77π0,又α∈2时,sinαsin=a.77∴c>a.∴c>a>b.答案D8.如图,2弧度的圆心所对的弦长为2,这个圆心角所对应的扇形面积是()12A.B.2sin1sin11C.D.tan12cos1答案Bπ9.将函数y=sinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标10伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是()ππ2x-2x-A.y=sin10
5、B.y=sin51π1πx-x-C.y=sin210D.y=sin220π横坐标伸长到原来的2倍1πx-x-解析函数y=sinxy=sin10――→y=sin210.纵坐标不变答案Csinx10.函数y=1+x+的部分图像大致为()2x解析当x=1时,f(1)=1+1+sin1=2+sin1>2,故排除A,C,当x→+∞时,y→1+x,故排除B,满足条件的只有D,故选D.答案Dπ11.设函数f(x)=sin(2x+),则下列结论正确的是()3πA.f(x)的图像关于直线x=对称3πB.f(x)的图像关于点(,0)对称4πC.把f(x)的图像向左平移个单位,得到一个
6、偶函数的图像12πD.f(x)的最小正周期为π,且在[0,]上为增函数6ππ解析当x=时,2x+=π,f(x)=sinπ=0,33不合题意,A不正确;ππ5π当x=时,2x+=,4365π1f(x)=sin=,B不正确;62π把f(x)的图像向左平移个单位,12πππ得到函数f(x)=sin[2(x+)+]=sin(2x+)=cos2x,是偶函数,C正确;1232πππ当x=时,f()=sin=1,12122ππ2π3当x=时,f()=sin=<1,6632π在[0,]上f(x)不是增函数,D不正确.6答案Cπππ12.函数y=sin(2x+φ)(0<φ<)图像的
7、一条对称轴在区间(,)内,则满足此条件的263一个φ值为()ππA.B.126π5πC.D.36π解析令2x+φ=kπ+(k∈Z),2kππφ解得x=+-(k∈Z),242ππππkπ因为函数y=sin(2x+φ)(0<φ<)图像的一条对称轴在区间(,)内,所以令<+26362πφπππ-<(k∈Z),解得kπ-<φ8、,cosα
8、,cosα
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