2018-2019学年高中数学 第一章 三角函数章末检测 北师大版必修4

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1、第一章三角函数章末检测(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1．若点P(sinθcosθ，2cosθ)位于第三象限，则角θ终边在第几象限()A．一B．二C．三D．四sinθcosθ＜0，解析由题意知2cosθ＜0，sinθ＞0，∴故角θ终边在第二象限．cosθ＜0，答案B5π＋α12．已知sin2＝，那么cosα等于()521A．－B．－5512C.D.555π＋α11解析∵sin2＝cosα＝，∴cosα＝.55答案C5π5πsin，cos3．已知角α的终边上一点的坐标为66，则角α的最小正值为()5π2π

2、A.B.6311π5πC.D.63ππ5ππ－π15ππ－π3解析因为sin＝sin6＝sin＝，cos＝cos6＝－cos＝－，6626625π5π5πcosπsin，cos62π－所以点66在第四象限．又因为tanα＝＝－3＝tan3＝5πsin65π5πtan，所以角α的最小正值为.故选D.33答案D4．已知tanx>0，且sinx＋cosx>0，那么角x是第________象限角()A．一B．二C．三D．四解析∵tanx>0，∴x是第一或第三象限角．又∵sinx＋cosx>0，∴x是第一象限角．答案A5．已知函数y＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)在区间[0

3、,2π]的图像如图，那么ω等于()A．1B．211C.D.232π解析由题图像知2T＝2π，T＝π，∴＝π，ω＝2.ω答案B6．函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图像关于原点成中心对称，则φ等于()ππA．－B．2kπ－(k∈Z)22πC．kπ(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)2解析若函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图像关于原点成中心对称，则f(0)＝cosφ＝0，∴φπ＝kπ＋(k∈Z)．2答案D5π2π2π7．设a＝sin，b＝cos，c＝tan，则()777A．a

4、in.7772ππ8π7π－＝－>0.742828π2ππ∴<<.472ππ，又α∈42时，sinα>cosα.2π2π∴a＝sin>cos＝b.77π0，又α∈2时，sinαsin＝a.77∴c>a.∴c>a>b.答案D8．如图，2弧度的圆心所对的弦长为2，这个圆心角所对应的扇形面积是()12A.B.2sin1sin11C.D．tan12cos1答案Bπ9．将函数y＝sinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标10伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是()ππ2x－2x－A．y＝sin10

5、B．y＝sin51π1πx－x－C．y＝sin210D．y＝sin220π横坐标伸长到原来的2倍1πx－x－解析函数y＝sinxy＝sin10――→y＝sin210.纵坐标不变答案Csinx10．函数y＝1＋x＋的部分图像大致为()2x解析当x＝1时，f(1)＝1＋1＋sin1＝2＋sin1>2，故排除A，C，当x→＋∞时，y→1＋x，故排除B，满足条件的只有D，故选D.答案Dπ11．设函数f(x)＝sin(2x＋)，则下列结论正确的是()3πA．f(x)的图像关于直线x＝对称3πB．f(x)的图像关于点(，0)对称4πC．把f(x)的图像向左平移个单位，得到一个

6、偶函数的图像12πD．f(x)的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数6ππ解析当x＝时，2x＋＝π，f(x)＝sinπ＝0，33不合题意，A不正确；ππ5π当x＝时，2x＋＝，4365π1f(x)＝sin＝，B不正确；62π把f(x)的图像向左平移个单位，12πππ得到函数f(x)＝sin[2(x＋)＋]＝sin(2x＋)＝cos2x，是偶函数，C正确；1232πππ当x＝时，f()＝sin＝1，12122ππ2π3当x＝时，f()＝sin＝<1，6632π在[0，]上f(x)不是增函数，D不正确．6答案Cπππ12．函数y＝sin(2x＋φ)(0<φ<)图像的

7、一条对称轴在区间(，)内，则满足此条件的263一个φ值为()ππA.B.126π5πC.D.36π解析令2x＋φ＝kπ＋(k∈Z)，2kππφ解得x＝＋－(k∈Z)，242ππππkπ因为函数y＝sin(2x＋φ)(0<φ<)图像的一条对称轴在区间(，)内，所以令<＋26362πφπππ－<(k∈Z)，解得kπ－<φ

8、，cosα