【课堂设计】高中数学人教A版必修4章末检测：第一章三角函数

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1、第一章三角函数章末检测（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.A.C.2.A.sin600°+tan240叩勺值是（）-迈B迈2也2_*+迈D.㊁+羽把一普兀表示成0+2刼伙GZ）的形式，使

2、0

3、的最小的0值是（）3厂兀_严B.~43.A.C.设a角属于第二象限,第一象限第三象限_371DT且COS亍=—cos号，则号角属于（）小兀C4一a4.已知tanaA.2B.第二象限D.第四象限卜,討‘B-I则cosa的值是(C-45.A.C.6.)°-5cm,4已知一扇形的弧所对的圆心角为54。，

4、半径r=20cm,则扇形的周长为（）67tcmB.60cm（40+67T）cmD.1080cm若点P（sina—cosa,tana）｛£第一彖限，则在［0,2兀）内a的取值范围是（）（7t3兀、（5兀A.&,Rugb（¥，f邂号）鸣'胡U3兀丫3兀勺U（才,兀丿F列四个命题中，正确的是（）是奇函数7.A.函数y=tanB.C.D.8.A.函数y=sin（2x+訓的最小正周期是兀函数y=tanx在（一°°,+°°）上是增函数函数y=cosx在区间2/cji+ti,2hr方程sinnx=*x的解的个数是（）B.6C.7D.8cosx伙G

5、Z）上是增函数9.为了得到函数的图彖，可以将函数y=cos2x的图象（）A.B.C.向右平移?个单位长度向右平移申个单位长度向左平移?个单位长度D.向左平移申个单位长度10.已知a是实数，则函数O=l+asinax的图象不可能是（22yOAO2irxB11.把函数y=cos（r+y）的图彖向左平移y@>0）个单位，所得的函数为偶函数，则。的最小值是（）4兀2兀71r5兀A-TBTc5DT12.设函数,/（x）=sin3x+

6、sin3x

7、,则./（兀）为（）A.周期函数，最小正周期为扌2B.周期函数，最小正周期为知C.周期函数，最小正周期为

8、2兀D.非周期函数二、填空题（本大题共4小题，每小题？分，共20分）13.已知tana=2,则sinacosot+2sin2（z的值是14.函数,Ax）=

9、sinx

10、的单调递增区间是15.己知函数./W=2sin(ov16.已知函数y=sinjx在区间［0,r］上至少取得2次最大值，则正整数/的最小值是三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）求函数y=3—4sinx—4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的X的值.17.（12分）求函数y=k）g

11、sin（£—2x）的单调递增区间.18.（12分）已知函数尸ac

12、os（2x+扌）+3,用0,申的最大值为4,求实数q的值.20.（12分）已知a是第三象限角呢）=sin(兀—a)・cos(2兀—么)•tan(—a—兀)tan(—a)sin(—K—a)(1)化简m⑵若COS^tt—1^=

13、,求/(a)的值;⑶若a=~860°,求/(a)的值.21.（12分）在己知函数./（x）=/sin（亦+卩），xWR（其中Q0,妙＞0,0＜卩＜号）的图象与％轴的交点中，相邻两个交点z间的距离为乡且图象上一个最低点为必伴，一2）（1）求金）的解析式；7T兀（2）当兀岂迈，寸时，求.心）的值域.21.(12分)已知函

14、数,/(x)=^sin((wx+^)(A>0且e>0,0<°号)的部分图象，如图所示.Ly=7^、竽7it~6"_互o:/X3[X-1(1)求函数解析式；(2)若方程/(x)=a在(0,誓)上有两个不同的实根，试求a的取值范围.第一章章末检测答案1.B2.A3.C4.C3兀5.C[・・•圆心角a=54°=订，・l=a[r=6n.•:周长为（6兀+40）cm.]6.B[sina—cosa>0且tana>0,・••炸(务号)或炸(兀，討]7.D8.C[在同一坐标系作出y=siri7LY与y=£x的图象观察易知两函数图象有7个交点,所以方程

15、有7个解.]10.D[图A中函数的最大值小于2,故0

16、

17、]“[0当sin3兀<0时.13.211.03解析由图象知，函数的周期为号X厂=兀,•■-T=y.•.•，/(

18、^)=0,.・./(晋)=Af+f)=眉+£)=-・煜)=0.12.8解析T=6,・•・&号.13.解y=3—4sinx—4cos・=4sin2x—4sin兀一1=4(sinx—^2—2令/=