2019-2020年高考数学大一轮复习 12.1随机事件的概率试题 理 苏教版

《2019-2020年高考数学大一轮复习 12.1随机事件的概率试题 理 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高考数学大一轮复习12.1随机事件的概率试题理苏教版一、填空题1．电子钟一天显示的时间是从00∶00到23∶59，每时刻由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率是________．解析一天中显示的时间共有24×60种，其中数字之和为23的有：09∶59，18∶59，19∶58，19∶49共4种情况，故所求事件的概率为＝.答案2．某城市xx年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P解析　空气质量为优或良的概率为＋＋＝.答案　3．对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹．设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，

2、C＝{恰有一弹击中飞机}，D＝{至少有一弹击中飞机}，其中彼此互斥的事件是________，互为对立事件的是________．解析　设I为对飞机连续射击两次所发生的所有情况，因为A∩B＝∅，A∩C＝∅，B∩C＝∅，B∩D＝∅.故A与B，A与C，B与C，B与D为彼此互斥事件，而B∩D＝∅，B∪D＝I，故B与D互为对立事件．答案　A与B，A与C，B与C，B与D　B与D4．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，A＝30°，若将一枚质地均匀的正方体骰子先后拋掷两次，所得的点数分别为a、b，则满足条件的三角形有两个解的概率是________．解析：要使△ABC有两个解，需满足的条件是因

3、为A＝30°，所以满足此条件的a，b的值有b＝3，a＝2；b＝4，a＝3；b＝5，a＝3；b＝5，a＝4；b＝6，a＝4；b＝6，a＝5，共6种情况，所以满足条件的三角形有两个解的概率是＝.答案：5．某单位从4名应聘者A，B，C，D中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A，B两人中至少有1人被录用的概率是________．解析　四人中任选2人，所有可能方式共6种，分别为：AB、AC、AD、BC、BD、CD，其中A、B中至少1人被录取的有5种方式，概率为.答案　6．从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是________．解析　取出的两个数是

4、连续自然数有5种情况，则取出的两个数不是连续自然数的概率P＝1－＝.答案　7．一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为________；至少取得一个红球的概率为________．解析　(1)由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P＝＋＝.(2)由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为P(A)＝1－P(B)＝1－＝.答案　　8．甲、乙两颗卫星同时

5、监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为________．解析　由对立事件的性质知在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为1－(1－0.8)(1－0.75)＝0.95.答案　0.959．把一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1cm3的27个小正方体，现从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为________．解析　由于“至少有一面涂有红漆”的对立事件是“每个面都没有红漆”，只有中心一块如此，故所求概率为P＝1－＝.答案　10.某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组

6、分别有39、32、33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示．现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是________，他属于不超过2个小组的概率是________．解析　“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况，故他属于至少2个小组的概率为P＝＝.“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”，其对立事件是“3个小组”．故他属于不超过2个小组的概率是P＝1－＝.答案　　二、解答题11．由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排队的概率；(2)至少

7、2人排队的概率．解　记“没有人排队”为事件A，“1人排队”为事件B，“2人排队”为事件C，A、B、C彼此互斥．(1)记“至多2人排队”为事件E，则P(E)＝P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56.(2)记“至少2人排队”为事件D.“少于2人排队”为事件A＋B，那么事件D与事件A＋B是对立事件，则P(D)＝1－P(A＋B)＝1－[P(A)＋P(B)]＝1－(0.1＋0.16)＝0