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《2019高考数学一轮复习12.1随机事件的概率课件理新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十二章概率12.1随机事件的概率-3-知识梳理考点自测1.事件的分类可能发生也可能不发生-4-知识梳理考点自测2.频率与概率(1)频率的概念:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的,称事件A出现的比例为事件A出现的.(2)随机事件概率的定义:在的条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的会在某个附近摆动,即随机事件A发生的频率具有稳定性.这时这个叫做随机事件A的概率,记作P(A),有0≤P(A)≤1.(3)概率与频率的关系:对于给定的随机事件A,由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于
2、概率P(A),因此可以用来估计概率P(A).频数频率相同频率常数常数频率fn(A)-5-知识梳理考点自测3.事件的关系与运算发生一定发生B⊇A(或A⊆B)A⊇BA=B当且仅当事件A发生或事件B发生A∪B-6-知识梳理考点自测当且仅当事件A发生且事件B发生A∩B(或AB)不可能A∩B=⌀不可能必然事件A∩B=⌀,且A∪B=Ω-7-知识梳理考点自测4.互斥事件与对立事件的关系对立事件是互斥事件的特殊情况,而互斥事件未必是对立事件.5.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围:.(2)必然事件的概率:P(A)=.(3)不可能事件的概率:P(A)=.(4)概率的加法公式:若事件
3、A与事件B互斥,则P(A∪B)=.(5)对立事件的概率:若事件A与事件B互为对立事件,则A∪B为必然事件.P(A∪B)=,P(A)=.0≤P(A)≤11011-P(B)P(A)+P(B)-8-知识梳理考点自测234151.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)事件发生的频率与概率是相同的.()(2)随机事件和随机试验是一回事.()(3)在大量重复试验中,概率是频率的稳定值.()(4)两个事件的和事件是指两个事件至少有一个发生.()(5)若A,B为互斥事件,则P(A)+P(B)=1.()答案答案关闭(1)×(2)×(3)√(4)√(5)×-9-知识
4、梳理考点自测234152.设甲:A1,A2是互斥事件;乙:A1,A2是对立事件,则()A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件答案解析解析关闭互斥事件不一定是对立事件,但对立事件一定是互斥事件.答案解析关闭B-10-知识梳理考点自测234153.下列说法:①频率反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小;②做n次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的频率就是事件A发生的概率;③百分率是频率,但不是概率;④频率是不能脱离n次试验的试验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;
5、⑤频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.其中正确的是()A.①②③④B.①④⑤C.①②③④⑤D.②③答案解析解析关闭由概率的相关定义知①④⑤正确.答案解析关闭B-11-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭-12-知识梳理考点自测234155.某射手在同一条件下进行射击,结果如下:这个射手射击一次,击中靶心的概率约是.答案解析解析关闭击中靶心的频率依次为0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,易知击中靶心的频率在0.90附近摆动,故P(A)≈0.90.答案解析关闭0.90-13-考点1考点2考点3例1一枚均匀的正方体玩具的各个面上分
6、别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次,设事件A表示向上的一面出现奇数,事件B表示向上的一面出现的数字不超过3,事件C表示向上的一面出现的数字不小于4,则()A.A与B是互斥而非对立事件B.A与B是对立事件C.B与C是互斥而非对立事件D.B与C是对立事件答案解析解析关闭根据互斥事件与对立事件的定义作答,A∩B={出现点数1或3},事件A,B不互斥更不对立;B∩C=⌀,B∪C=Ω(Ω为必然事件),故事件B与C是对立事件.答案解析关闭D-14-考点1考点2考点3解题心得判断随机事件之间的关系有两种方法:(1)紧扣事件的分类,结合互斥事件、对立事件的定义进
7、行分析判断;(2)类比集合进行判断,把所有试验结果写出来,看所求事件包含哪些试验结果,从而断定所给事件的关系.由各个事件所含的结果组成的集合彼此的交集为空集,则事件互斥;事件A的对立事件所含的结果组成的集合,是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集.-15-考点1考点2考点3对点训练1从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,则互斥而不对立的事件有.(填序号)①至少有一个红球,都是红球;②至少有一个红球,都是白球;③至少有一个红球,至少有一个白球;④恰有一个红球,恰有两个红球.思考如何判断随机事件之间的关系?答案解析解析关闭由互斥事件与对立事件的
