2019-2020年高考数学3月考前适应性测试一模试题

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1、2019-2020年高考数学3月考前适应性测试一模试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则的子集的个数是（）A．4B．3C．2D．12.设是复数的共轭复数，若，则（）A．B．C．D．3.甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完.若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”（即乙领取的钱数不少于其他任何人）的概率是（）A．B．C．D．4.已知向量，，则（）A．-6B．6C.14D．-145.在中，为边

2、上一点，且，，，的面积为，则边的长是（）A．2B．C.4D．6.过抛物线的焦点且垂直于轴的直线与交于两点.关于抛物线在两点处的切线，有下列四个命题，其中的真命题有（）①两切线互相垂直；②两切线关于轴对称；③过两切点的直线方程为；④两切线方程为.A．1个B．2个C.3个D．4个7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C.D．8.已知是圆上的一个动点，过点作曲线的两条互相垂直的切线，切点分别为，的中点为.若曲线，且，则点的轨迹方程为.若曲线，且，则点的轨迹方程是（）A．B．C.D．9.已知，则的值是（）A．

3、B．C.D．10.运行如图所示的程序框图，输出的数称为“水仙花数”.（算术符号表示取余数，如）.下列数中的“水仙花数”是A．100B．153C.551D．90011.已知函数的图象上存在点.函数的图象上存在点，且关于原点对称，则的取值范围是（）A．B．C.D．12.如图，在中，，，点为的中点，将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥.若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数的单调递减区间为，则．14.已知满足，则的最小值是．15

4、.已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则函数在区间上的最大值是．16.已知双曲线的左、右焦点分别为，且为抛物线的焦点.设点为两曲线的一个公共点，且，，为钝角，则双曲线的方程为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列满足，，，等差数列满足，.（1）求；（2）记，求；（3）求数列前200项的和.18.在三棱柱中，，，为的中点.（1）证明：平面；（2）若，点在平面的射影在上，且侧面的面积为，求三棱锥的体积.19.某种多面体玩具共有12个面

5、，在其十二个面上分别标有数字1,2,3，…，12.若该玩具质地均匀，则抛掷该玩具后，任何一个数字所在的面朝上的概率均相等.为检验某批玩具是否合格，制定检验标准为：多次抛掷该玩具，并记录朝上的面上标记的数字，若各数字出现的频率的极差不超过0.05.则认为该玩具合格.（1）对某批玩具中随机抽取20件进行检验，将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图（如图所示），试估计这批玩具的合格率；（2）现有该种类玩具一个，将其抛掷100次，并记录朝上的一面标记的数字，得到如下数据：朝上面的数字123456789101112次数9786

6、10998109781）试判定该玩具是否合格；2）将该玩具抛掷一次，记事件：向上的面标记数字是完全平方数（能写成整数的平方形式的数，如，9为完全平方数）；事件：向上的面标记的数字不超过4.试根据上表中的数据，完成以下列联表（其中表示的对立事件），并回答在犯错误的概率不超过0.01的前提下，能否认为事件与事件有关.合计合计100（参考公式及数据：，）20.已知椭圆过点，且的离心率为.（1）求的方程；（2）过的顶点作两条互相垂直的直线与椭圆分别相交于两点.若的角平分线方程为，求的面积及直线的方程.21.已知函数曲线在点处的切线

7、方程为.（1）求；（2）若存在实数，对任意的，都有，求整数的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程，并讨论两曲线公共点的个数；（2）若，求由两曲线与交点围成的四边形面积的最大值.23.选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式.（1）当时，求该不等式的解集；（2）当时，该不等式恒成立，求的取值范围.xx年山西省高

8、考考前适应性测试文科数学参考答案及评分标准一、选择题1-5:ABDCB6-10:CDBAB11、12：AD二、填空题13.114.15.16.三、解答题17.解：（1）由题意知，于是，，故数列的公差为3，故.（2）.（3）由（2）知，数列为等差数列，故.18.（1）证明：连接交于点，连接.则为的中点，又