2019-2020年高考数学3月考前适应性测试一模试题理

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1、2019-2020年高考数学3月考前适应性测试一模试题理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数满足，则的共轭复数的虚部是（）A．B．C．D．2.已知实数集，集合，，则（）A．B．C．D．3.已知函数为实数，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．4.若双曲线的中心为，过的右顶点和右焦点分别作垂直于轴的直线，交的渐近线于，和，，若与的面积比为1：4，则的渐近线方程为（）A．B．C.D．5.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率

2、均为，且各局比赛结果相互独立.则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了3局的概率为（）A．B．C.D．6.已知是圆上的一个动点，过点作曲线的两条互相垂直的切线，切点分别为，，的中点为.若曲线，且，则点的轨迹方程为.若曲线.，且，则点的轨迹方程为（）A．B．C.D．7.的展开式中的系数为（）A．-1B．1C.-7D．78.已知椭圆与直线只有一个公共点，且椭圆的离心率为.则椭圆的方程为（）A．B．C.D．9.已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象.则函数在区间上的最大值为（）A．3B．C.D．10.如图，在中，，，为的中

3、点，将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A．B．C.D．11.运行如图所示的程序框图，输出的数称为“水仙花数”.（算术符号表示取余数，如）.下列说法正确的个数是（）①“水仙花数”是三位数；②152是“水仙花数”；③407是“水仙花数”.A．0B．1C.2D．312.已知函数，（其中为正整数，，），则的零点个数为（）A．B．C.D．与有关二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13.命题“，”的否定是．14.在中，已知，，，为的中点，则向量在上的投影为．15.在中，内角，，所对的边分别是

4、，，，且，，则边上的高的最大值为．16.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列满足，等差数列满足，.（1）求；（2）记，求；（3）求数列的前项和.18.将某质地均匀的正十二面体玩具的十二个面上分别标记数字1，2，3，…，12.抛掷该玩具一次，记事件：向上的面标记的数字是完全平方数（即能写成整数的平方形式的数，如，9是完全平方数）.（1）甲、乙二人利用该玩具进行游戏，并规定：①甲抛掷该玩具一次，若事件发生，则向上一面的点数的6倍为甲的得分；若事件没有发生，则甲得0分；②乙

5、抛掷该玩具一次，将向上的一面对应数字作为乙的得分.（1）甲、乙二人各抛掷该玩具一次，求二人得分的期望；（2）甲、乙二人各抛掷该玩具一次，求甲的得分不低于乙的概率；（3）抛掷该玩具一次，记事件；向上一面的点数不超过.若事件与相互独立，试求出所有的整数.19.在三棱柱中，，，为的中点.（1）证明：平面；（2）若，点在平面的射影在上，且与平面所成角的正弦值为，求三棱柱的高.20.已知抛物线和直线.（1）若曲线上存在一点，它到的距离与到坐标原点的距离相等，求点的坐标；（2）过直线上任一点作抛物线的两条切线，切点记为，，求证：直线过定点.21.已知函数

6、.（1）若函数为减函数，求的取值范围.（2）若恒成立，证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程，并讨论两曲线公共点的个数；（2）若，求由两曲线与交点围成的四边形面积的最大值.23.选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式.（1）当时，求该不等式的解集；（2）当时，该不等式恒成立，求的取值范围.xx年山西省高考考前适应性测试理科数学参

7、考答案及评分标准一、选择题1-5:DBABB6-10:ADBCA11、12：CC二、填空题13.，.14.15.316.三、解答题17.解：（1）由题意知于是，，故数列的公差为3，故.（2）.（3）由（Ⅱ）知，数列为等差数列，.18.解：（1）设甲、乙二人抛掷该玩具后，得分分别为，.1）易得，的分布列分别为：故，.2）.（2）易知抛掷该玩具一次，基本事件总数共有12个，事件包含3个基本事件（1点，4点，9点）.记，分贝表示事件，包含的基本事件数，由及古典概率模型，得，①，故事件包含的基本事件数必为4的倍数，即，当时，，，，不符合①，当时，，，

8、，符合①，当时，，，，符合①，故的所有可能值为8或12.19.解：（1）证明：连接交于点，连接.则为的中点，又为的中点，所以，且平面，则平面.（2）解：取的中点，连