资源描述：
《江苏省徐州市2019年中考数学总复习第三单元函数及其图像课时训练14二次函数的图像与性质练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(十四) 二次函数的图像与性质(限时:30分钟)
2、夯实基础
3、1.抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是( )A.(-1,2)B.(―1,―2)C.(1,-2)D.(1,2)2.[xx·无锡滨湖区一模]将抛物线y=x2-4x-3向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为( )A.y=(x+1)2-2B.y=(x-5)2-2C.y=(x-5)2-12D.y=(x+1)2-123.[xx·岳阳]在同一直角坐标系中,二次函数y=x2与反比例函数y=(x>0)的图像如图K14-1所示,若两个函数图像上有三个不同的点A(x1,m),B(x2,m
4、),C(x3,m),其中m为常数,令ω=x1+x2+x3,则ω的值为( )图K14-1A.1B.mC.m2D.4.[xx·泸州]已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且-2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为( )A.1或-2B.-或C.D.15.[xx·菏泽]已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图K14-2所示,则一次函数y=bx+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图像大致是( )图K14-2图K14-36.[xx·白银]如图K14-4是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数
5、,a≠0)图像的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是直线x=1,关于下列说法:①ab<0,②2a+b=0,③3a+c>0,④a+b≥m(am+b)(m为常数),⑤当-10,其中正确的是( )图K14-4A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤7.[xx·广州]已知二次函数y=x2,当x>0时,y随x的增大而 (填“增大”或“减小”). 8.[xx·淮阴中学开明分校期中]写出一个二次函数,使得它在x=-1时取得最大值2,它的表达式可以为 . 9.根据图K14-5中的抛物线可以判断:当x 时,y随x的增
6、大而减小;当x= 时,y有最小值. 图K14-510.[xx·淄博]已知抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将这条抛物线向右平移m(m>0)个单位,平移后的抛物线与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧).若B,C是线段AD的三等分点,则m的值为 . 11.求二次函数y=-2x2-4x+1图像的顶点坐标,并在下列坐标系内画出函数的大致图像.说出此函数的三条性质.图K14-612.如图K14-7,抛物线y=ax2+bx+与直线AB交于点A(-1,0),B4,,点D是抛物线上A,B两点间部分的一个动点(不与点A,B重合),直
7、线CD与y轴平行,交直线AB于点C,连接AD,BD.(1)求抛物线的解析式;(2)设点D的横坐标为m,△ADB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出当S取最大值时的点C的坐标.图K14-7
8、拓展提升
9、13.[xx·陕西]对于抛物线y=ax2+(2a-1)x+a-3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.[xx·安徽]如图K14-8,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A
10、与点N重合为止,记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图像大致为( )图K14-8图K14-915.如图K14-10,在平面直角坐标系xOy中,A(-3,0),B(0,1),形状相同的抛物线Cn(n=1,2,3,4,…)的顶点在直线AB上,其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2,3,5,8,13,…,根据上述规律,抛物线C2的顶点坐标为 ;抛物线C8的顶点坐标为 . 图K14-1016.我们把a,b中较大的数记作max{a,b},若直线y=kx+1与函数y=max{x2+(k-1)x-k,-x2
11、-(k-1)x+k}(k>0)的图像只有两个公共点,则k的取值范围是 . 17.一次函数y=x的图像如图K14-11所示,它与二次函数y=ax2-4ax+c的图像交于A,B两点(其中点A在点B的左侧),与这个二次函数图像的对称轴交于点C.(1)求点C的坐标.(2)设二次函数图像的顶点为D.①若点D与点C关于x轴对称,且△ACD的面积等于3,求此二次函数的关系式.②若CD=AC,且△ACD的面积等于10,求此二次函数的关系式.图K14-11参考答案1.D 2.A3.D [解析]根据题意可得A,B,C三点中有两个在二次函数图像上,一个在反比例函数图像上,不妨
12、设A,B两点在二次函数图像上,点C在反
