2019-2020年高二数学下学期第十一次周练试题

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1、2019-2020年高二数学下学期第十一次周练试题1．下列命题中正确的是(　　)A．a＞b⇒ac2＞bc2　　　B．a＞b⇒a2＞b2C．a＞b⇒a3＞b3D．a2＞b2⇒a＞b2．不等式x2≥3x的解集是(　　)A．{x

2、x≥3}B．{x

3、x≤3}C．{x

4、0≤x≤3}D．{x

5、x≤0或x≥3}3．下列结论正确的是(　　)A．当x>0且x≠1时，lgx＋≥2B．当x>0时，＋≥2C．当x≥2时，x＋的最小值为2D．当00的解集为(－∞，1)，则关于x的不等式(bx－a)(x＋2)>0的解集为(　　)A．(－2，1)B．(－∞，－2)∪(－1

6、，＋∞)C．(－2，－1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)5．已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的正的等比中项的最大值为(　　)A．2　　　　B．4C．8　　　D．166．不等式＞1的解集是(　　)A．{x

7、x＜－2}B．{x

8、－2＜x＜1}C．{x

9、x＜1}D．R7．已知x＞0，y＞0，lg2x＋lg8y＝lg2，则＋的最小值是(　　)A．2　　　　B．2　　　　C．4　　　　D．28．若变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x－2y的最大值为(　　)A．－9B．0C．9D．159．若a，b∈(0，＋∞)且ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是(　　)A．(0，3)B．(0，9)C．(3

10、，＋∞)D．[9，＋∞)10．我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率为q，这二年的平均增长率为x，那x与大小关系(p≠q)是(　　)A．xD．与p，q取值有关二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)11．不等式组所表示的平面区域的面积是________．12．设a>b>0，集合M＝{x

11、b

12、

13、a，b是非零实数，若a；③函数y＝的最小值是2；④若x，y是正数，且＋＝1，则xy的最小值16.其中正确命题的序号是________．三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知x，y均为正数，且＋＝1，求x＋y的最小值．16．(本小题满分12分)已知a>0，b>0，且a≠b比较＋与a＋b的大小．17．(本小题满分12分)如图1，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN，要求点M在射线AP上，点N在射线AQ上，且直线MN过点C，其中AB

14、＝36米，AD＝20米．记三角形花园AMN的面积为S.图1(1)问：DN取何值时，S取得最小值，并求出最小值；(2)若S不超过1764平方米，求DN长的取值范围．18．(本小题满分14分)某糖果厂生产A、B两种糖果，A种糖果每箱可获利润40元，B种糖果每箱可获利润50元．其生产过程分混合、烹调、包装三道工序．下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位：min).混合烹调包装A153B241每种糖果的生产过程中，混合的设备至多用机器12h，烹调的设备最多只能用机器30h，包装的设备最多只能用机器15h，每种糖果各生产多少箱可获得最大利润？答案：1．C2．D3．B4．B5．B6．A7．C8．D9．

15、D10．A11．1512．{x

16、0，b>0，a≠b，∴(a－b)2>0，a＋b>0，ab>0.∴(＋)－(a＋b)>0.∴＋>a＋b.17．(1)设DN＝x(x>0)米，则AN＝(x＋20)米．因为＝，所以＝，即AM＝.所以S＝×AM×AN＝＝18(x＋＋40)≥1440，当且仅当x＝20时取等号

17、．所以，S的最小值等于1440平方米．(2)由S＝≤1764，得x2－58x＋400≤0，解得8≤x≤50.所以，DN长的取值范围是[8，50]．18．设生产A种糖果x箱，生产B种糖果y箱，可获利润z元，即求z＝40x＋50y在约束条件下的最大值．作出可行域，如图．作直线l0：40x＋50y＝0，平移l0，直线经过点P时，z＝40x＋50y取最大值．解方程组得点P坐标为(120，300)．∴zma