2、,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本中的老年教师人数为( )类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600总计4300【解析】选C.设样本中的老年教师人数为x,则=,解得x=180.3.(xx·合肥一模)若样本数据x1,x2,…,x10的标准差为8,则数据2x1-1,2x2-1,…,2x10-1的标准差为 ( )A.8B.15C.16D.32【解析】选C.若x1,x2,…,xn的标准差为s,则ax1+b,ax2+b,…,axn+b的标准差为as.由题意s=8,则所求标准差为2×8=16.【加固训练】(xx·宿州一模)如
3、果数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为,标准差为s,则数据3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的平均数和标准差分别是 ( )A.3和9s B.3和3sC.3+2和9s D.3+2和3s【解析】选D.===3+2,=3=3s.4.(xx·昆明二模)已知变量x与y之间的线性回归方程为=-3+2x,若xi=17,则yi的值等于 ( )A.3B.4C.0.4 D.40【解析】选B.依题意==1.7,而直线=-3+2x一定经过样本点的中心(,),所以=-3+2x=-3+2×1.7=0.4,所以yi=0.4×10=4.【加固训练】(xx·钦州一模)春节期间,某销售公司每
4、天销售某种取暖商品的销售额y(单位:万元)与当天的平均气温x(单位:℃)有关.现收集了春节期间这个销售公司4天的x与y的数据列于下表:平均气温(℃)-2-3-5-6销售额(万元)20232730根据以上数据,用线性回归的方法,求得y与x之间的线性回归方程=x+的系数=-,则=__________.【解析】由表中数据可得=-4,=25,所以线性回归方程=-x+过点(-4,25),代入方程得25=-×(-4)+,解得=.答案:二、填空题(每小题5分,共10分)5.(xx·太原一模)已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为__________.【解析】平均数==6.
5、答案:66.(xx·吉林二模)某校举行了由全部学生参加的校园安全知识考试,从中抽出60名学生,将其成绩分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后,画出如图所示的频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)为__________.【解析】由频率分布直方图可知60分以下的成绩频率为(0.01+0.015)×10=0.25,所以及格率为1-0.25=0.75.答案:0.75三、解答题(7题12分,8题13分,共25分)7.(15分)(xx·绵阳二模)微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文
6、字,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名,将男性、女性使用微信的时间分成5组:(0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10]分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据女性频率分布直方图估计女性使用微信的平均时间.(2)若每天玩微信超过4小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,请你根据已知条件完成2×2的列联表,并判断是否在犯错误的概率不超过0.1的前提下(有90%的把握)认为“微信控”与“性别”有关?微信控非微
7、信控总计男性50女性50总计100参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.参考数据:P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828【解析】(1)女性平均使用微信的时间为:0.16×1+0.24×3+0.28×5+0.2×7+0.12×9=4.76(小时).(2)由2(0.04+a+0.14+2×0.12)=1,解得a=0.08,可得微信控非微信控总计男性381250女性302050总计6832100
