【高考必备】高考数学（理）二轮专题复习课时巩固过关练（十九）统计　统计案例word版含解析

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1、课时巩固过关练(十九)　统计　统计案例　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2016·湖南十校高三联考)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(　　)A．101B．808C．1212D．2012解析：∵甲社区有驾驶员96人，在甲社区中抽取驾驶员的人数为12，∴每个个体被抽到的概率为＝，样本容量为1

2、2＋21＋25＋43＝101，∴这四个社区驾驶员的总人数N为＝808，故选B.答案：B2．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为(　　)A．7B．9C．10D．15解析：抽取号码的间隔为＝30，从而区间[451,750]包含的段数为－＝10，则编号落入区间[451,750]

3、的人数为10，即做问卷B的人数为10.答案：C3．(2015·湖南高考)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)如图所示：13003456688891411122233445556678151122333若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为(　　)A．3B．4C．5D．6解析：根据茎叶图中的数据，得成绩在区间[139,151]上的运动员人数是20，用系统抽样方法从35人中抽取7人，成绩在区间[139,151]上的运动员应抽取7

4、×＝4(人)，故选B.答案：B4．(2015·山东高考)为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为(　　)A．①③B．①④C．②③D．②④解析：甲地数据为：

5、26,28,29,31,31，乙地数据为：28,29,30,31,32，所以甲＝＝29，乙＝＝30，s＝[(26－29)2－(28－29)2＋(29－29)2＋(31－29)2＋(31－29)2]＝3.6，s＝[(28－30)2＋(29－30)2＋(30－30)2＋(31－30)2＋(32－30)2]＝2.即正确的有①④，故选B.答案：B5．(2016·广东惠州调研二)惠州市某机构对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机．已知抽到的司机年龄都在[20,45)岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺

6、的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是(　　)A．31.6岁B．32.6岁C．33.6岁D．36.6岁解析：由面积为1，知[25,30)的频率为0.2，为保证中位数的左右两边面积都是0.5，必须把[30,35)的面积0.35划分为0.25＋0.1，此时划分边界为30＋5×≈33.6，故选C.答案：C6．(2016·广西梧州、崇左联考)某教育机构随机选取某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)

7、，[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30)，[30,35)，[35,40)所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是(　　)解析：由频率分布直方图可知：[0,5)的频数为20×0.01×5＝1，[5,10)的频数为20×0.01×5＝1，[10,15)的频数为20×0.04×5＝4，[15,20)的频数为20×0.02×5＝2，[20,25)的频数为20×0.04×5＝4，[25,30)的频数为20×0.03×5＝3，[30,35)的频数为20×0.03×5＝3，[35,40)的频数为20×0

8、.02×5＝2，则对应的茎叶图为A，故选A.答案：A7．(2016·湖南衡阳一模)如图是某篮球联赛中，甲、乙两名运动员9个场次得分的茎叶图，设甲、乙两人得分平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则(　　)甲乙3513682454793263781457A.甲<乙，m甲乙，m甲>m乙C.甲<乙，m甲