2019-2020年高二数学下学期期末统考试题 文

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1、2019-2020年高二数学下学期期末统考试题文注意事项：1．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．2．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．4．考试结束后，将答题卡交回．一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数对应的点的坐标为．A．B．C．D．2．直线的倾斜角为A．B．C．D．3．用反证法证明“若x

2、内容应是A.x3=y3B．x3>y3C．x3=y3或x3>y3D．x3=y3或x3

3、框图，其中判断框内应填入的条件是A．B．C．D．10．已知抛物线的焦点为，直线与交于两点，则A．B．C．D．11．已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则的最小值为A．B．C．D．12．定义在上的函数满足：，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为A．B．C．D．一．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应的位置上．13．复数z＝＋i的共轭复数为________．14．函数的最大值是______.15．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成.依此规律,第n个图案中白色正方形的个数为_______________

4、_________.…第1个第2个第3个16．方程的曲线即为函数的图像，对于函数，有如下结论：①在上单调递减；②函数存在3个零点；③函数的值域是；④若函数和的图像关于原点对称，则函数的图像就是方程.确定的曲线.其中所有正确的命题序号是                       .三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或推演步骤．17．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中,圆C的圆心为，且直线与圆C相切．（1）求圆C的方程；（2）若直线x－y＝0与圆C交于A，B两点，求弦长的值．18．（本小题满分10分）已知函数（1）当函数在点处的切线与

5、直线垂直时，求实数的值.（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F的直线l与轨迹C相交于不同于坐标原点O的两点A，B，求面积的最小值．20．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3＋mx2－3m2x＋1(m>0)．（1）若m＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；（2）若函数f(x)在区间(2m－1，m＋1)上单调递增，求实数m的取值范围．AQxyPBO第21题图21．（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x

6、轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.（1）求椭圆C的方程；（2）直线与椭圆交于P,Q两点，P点位于第一象限，A,B是椭圆上位于直线两侧的动点.当点A,B运动时，满足与的斜率之和为0，问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由.22．（本小题满分13分）已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，若函数在区间上的最小值是，求的值．（3）设是函数图象上任意不同的两点，线段AB的中点为，直线AB的斜率为.证明：；眉山市高中xx届第四学期期末教学质量检测数学（文科）参考答案xx．07一．选择题123456789101112BCCADADBABAC二．填空题13．－

7、i14.2215.5n+316.③④三．解答题17.解：　(1)由题意可得：------------------------------------------2分又C的圆心为(3，1)，所以圆C的方程为(x－3)2＋(y－1)2＝9.-----5分（2）圆心C（3，1）到直线的距离，---------------------------7分-------------------------------10分18.(1)-----------------------------------------1分函数在点处的切线的斜率