河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期二调考试数学（文）试题（学生版）

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1、2019—2020学年度上学期高三年级二调考试数学（文科）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第I卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．第I卷一．选择题（从每小题给出的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑）1.若集合，，则=(　　).A.B.C.D.2.设，，，则(　　).A.B.C.D.3.函数图象大致为()A.B.C.D.4.在中，角ABC的对边分别为a,b,c,且则a的值为()A.B.C.D.5.已知，且，则()A.B.C.D.6.已知锐角的内角，，的对边分别为，，，若，，，则等于（）A.B.C

2、.D.7.已知奇函数满足，当时，，则　　A.B.C.D.8.已知，则=(　　).A.B.C.D.9.在中，角所对的边分别为，若则的面积的最大值为（　　）A.B.C.D.10.已知函数，对于实数，“”是“”的(　　).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.如图是函数在区间上的图像，将该图像向右平移个单位长度后，所得图像关于直线对称，则的最大值为（）．A.B.C.D.12.若函数恰有一个零点，则实数的值为　　A.B.2C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5

3、分，共20分）13.已知，则__________．14.将函数的图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数图象，则________．15.设定义域为的函数满足，则不等式的解集为__________．16.设的内角的对边长成等比数列，，延长至，若，则面积的最大值为__________.三．解答题（共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图像，设函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若，求的值.18.已知的内角，，的对边分别为，，，且，．（1）证明：为等腰三角形．（2）

4、设点在边上，，，求长．19.已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若在上恒成立，求实数取值范围．20.已知（m，n为常数），在处的切线方程为．（Ⅰ）求的解析式并写出定义域；（Ⅱ）若，使得对上恒有成立，求实数取值范围；（Ⅲ）若有两个不同的零点，求证：.21.已知函数(，是自然对数的底数).（1）设(其中是的导数)，求的极小值；（2）若对，都有成立，求实数的取值范围．22.已知函数（为自然对数底数）．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）证明：当时，不等式成立．