2019-2020年中考数学 知识点聚焦 第十六章 对称、平移与旋转

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1、2019-2020年中考数学知识点聚焦第十六章对称、平移与旋转考情分析高频考点考查频率所占分值1.轴对称图形的识别★★★3～5分2.轴对称的性质★★3.直角坐标系中点的轴对称★4.平移的性质及作图★★5.平移与坐标变化★6.旋转的性质★7.旋转与坐标变化★8.中心对称图形★★★9.中心对称的性质★★名称两个图形关于某条直线成轴对称轴对称图形图形区别（1）两个图形关于某条直线成轴对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形；（2）只有一条对称轴（1）轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言；（2）至少有一条对称轴联系把成轴对称的两个图

2、形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条对称轴成轴对称这样就完成这幅轴对称图案了.知能解读（六）关于坐标轴对称的点的坐标关系在直角坐标系中，点关于轴的对称点是，关于轴的对称点是；关于坐标轴成轴对称的点的坐标特征；（1）关于轴（横轴）对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，即“横同纵反”；（2）关于轴（纵轴）对称的点：纵坐标相同，横坐标互为相反数，即“纵同横反”.方法技巧归纳方法技巧（一）轴对称图形及其对称轴的识别方法判断一个图形是不是轴对称图形，可以用折纸的方法按照轴对称图形的概念，看是否能找

3、到一条直线，将图形沿其折叠，使直线两旁的部分能够完全重合（即用轴对称图形的定义进行识别）.点拨识别轴对称图形的关键是找到作为对称轴的直线，沿直线折叠后两边的部分能够重合，有时这样的直线能够找到多条，说明这个轴对称图形有多条对称轴.方法技巧（二）利用轴对称图形的性质求角的度数或线段的长的方法由于轴对称图形沿对称轴翻折后两边互相重合，而重合的边或角存在相等关系，所以根据这一特点可以进行线段或角的计算.点拨解此类题的关键是找准折叠后重合的角、重合的边，利用存在的相等关系解决问题.点拨利用轴对称的性质时，关键是找对应点，这样问题就能化解难为易，化繁为简.

4、方法技巧（三）轴对称作图利用轴对称的性质时，可以确定成轴对称的图形的对称轴，也可以作出一个图形关于一条直线的轴对称图形.点拨点在对称轴上时，它关于对称轴的对称点也在对称轴上；点在对称轴一侧时，它关于对称轴的对称点在对称轴的另一侧.方法技巧（四）生活中的轴对称解决平面内最短（最小）距离问题，可以利用轴对称对作出其中一点关于直线的对称点，转化为“两点之间，线段最短”来解决.易混易错辨析易混易错知识1.轴对称与轴对称图形区别：轴对称是对两个图形来说的，它是两个全等图形之间的一种位置关系，而轴对称图形是对一个图形来说的，它是一个图形所具备的一种特征.2.

5、判断成轴对称时，误以为只要两个图形就可以.易混易错找成轴对称的图形时，由于对称轴对称的概念理解不正确而致误中考试题研究中考命题规律中考中对称轴对称的考查主要以识别轴对称图形和点在坐标系中的轴对称为主，也考查利用轴对称求最短路线的应用，题型以填空题、选择题为主，也有作图题.中考试题（一）识别轴对称图形点拨利用轴对称图形的定义判断，沿某条直线折叠看直线两旁的部分能否完全重合.中考试题（二）点关于坐标轴的对称点的坐标中考试题（三）用轴对称求最短路线问题第37讲平移与旋转知识能力解读知能解读（一）平移的概念和特征1平移的概念把一个图形整体沿某一直线方向移

6、动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动，叫作平移.点拨（1）图形平移的两个要素：一是平移的方向；二是平移的距离；（2）图形平移的方向不限于是水平的.2平移的特征（1）平移后得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同.（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.注意（1）由平移性质可知：连接对应点线段的长度就是图形平移的距离.（2）区分对应点的连续和对应线段，在平移过程中对应线段和对应点的连线都有可能在同一条直线上.知能解读（二）

7、画平移后的图形的步骤方法（1）确定平移的方向；（2）确定平移的距离；（3）画出决定图形大小和形状的对应点、对应角或对应线段；（4）按原来图形的连接方式补充完整图形.知能解读（三）平面直角坐标系汇总的平移一般地，在平面直角坐标系中，将点向右或左平移个单位长度，可以得到对应点或；将点向上或下平移个单位长度，可以得到对应点或.一般地，在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移个单

8、位长度.知能解读（四）旋转的概念和特征1旋转的概念把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫作图形的旋转.点叫作旋转中心，转动的角叫