河南省驻马店2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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1、驻马店市2016-2017学年度第二学期期终考试高一数学（理科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值的（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用三角函数的诱导公式化简求值；注意三角函数的符号以及名称变化；详解：..故选B.点睛：本题考查利用三角函数的诱导公式化简求值，属基础题.2.某校高一年级某班共有名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取名学生做“跑操与健康”的调查，为此将学生编号为，选取的这名学生的编号可能是（）A.B.C.

2、D.【答案】B【解析】分析：根据系统抽样的定义进行求解即可．详解：根据系统抽样的定义，从60名学生中抽取6名学生，编号的间隔为∴编号组成的数列应是公差为10的等差数列，故选：B．点睛!本题主要考查系统抽样的应用，求出号码间隔是解决本题的关键．3.一扇形的中心角为，对应的弧长为，则此扇形的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：通过弧长公式求出半径，再由扇形面积公式求出结果．详解：∵弧长，由扇形的面积公式可得：故选D．点睛：本题考查扇形的面积的公式以及扇形弧长的公式，属于基础题．4.甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，

3、数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是（）A.，乙比甲成绩稳定B.，甲比乙成绩稳定C.，乙比甲成绩稳定D.，甲比乙成绩稳定【答案】C【解析】甲的平均成绩，甲的成绩的方差；乙的平均成绩，乙的成绩的方差.∴，乙比甲成绩稳定.故选C.5.已知在一个周期的图象如图所示，则的图象可由的图象（纵坐标不变）（）得到A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位B.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位C.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移单位D.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移

4、单位【答案】B【解析】分析：由函数在一个周期内的图象可得，求出，可得函数再由函数的图象变换规律，得出结论．详解：由由函数在一个周期内的图象可得，，解得．再把点代入函数的解析式可得即再由

5、，可得，故函数．把函数的图象先把各点的横坐标缩短到原来的倍，可得y=cos2x的图象，再向右平移个单位可得的图象．故选：B．点睛：题主要考查由y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．6.执行下侧程序框图，若输入的值分别为，则输出和的值分别为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：

6、程序执行中的数据变化如下：成立，所以输出考点：程序框图7.若函数对于任意的，都有，则函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意时，取最小值，即，不妨令，取，即．令，得，故选D．考点：1正弦函数的最值；2正弦函数的单调性．8.函数是奇函数，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据题意，化简的解析式可得结合正弦函数的性质可得若函数为奇函数，则有进一步求即可．详解：根据题意，若函数为奇函数，则有即故故选D．点睛：本题考查三角函数的化简，涉及函数奇偶性的性质，关键是化简的解析式．9.已知，则

7、的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：，只需求出t的值即可．先通过利用两角和公式求出.详解故选C.点睛：本题主要考查正切函数的两角和公式的应用．本题的关键是找出已知角和所求角之间的关系．10.生于瑞士的数学巨星欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上。”这就是著名的欧拉线定理，在中，分别是外心、垂心和重心，为边的中点，下列四个结论：（1）；（2）；（3）；（4）正确的个数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据题意，画出图形，结合图形，利用欧拉线

8、定理得出选项（1）正确；根据三角形的重心性质得出选项（2）正确；根据，判断选项（3）正确；求出，判断选项（4）正确．详解：中，分别是外心、垂心和重心，，画出图形，如图所示；对于（1），根据欧拉线定理得，选项（1）正确；对于（2），根据三角形的重心性质得，选项（2）正确；对于（3），选项（3）正确；对于（4），过点作，垂足为，则的面积为同理选项（4）正确．故选D．点睛：本题考查了三角形中的重心，外心与垂心的应用问题，也考查了分析问题与解答问题的能力，是综合性题目11.已知，若，则是钝角三角形的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【

9、解析】分析：根据向量的模和向量的夹角公式，分类讨论求出是钝角三角形的的范围，再根据概率公式计算即可．详解：∵，，若即，解得，若，即，解得-，若，即，解得舍去，∴是钝角三角形的概率故选：D．点睛：本题考查了几何概型概率问题，关键求出满足条件的长度，属于中档题．12