4、－4＜x＜－1}D．{x
5、x<-4或x＞-1}4．抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．5．在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，则B等于( )A．45°或135°B．60°C．45°D．135°6．下列命题中正确的是( )A．a＞b⇒
6、ac2＞bc2B．a＞b⇒a2＞b2C．a2＞b2⇒a＞bD．a＞b⇒a3＞b37．下列结论不正确的是( )A．命题“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”的逆否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”B．若命题p：∀x∈R，x2＋x＋1≠0，则非p：∃x0∈R，x＋x0＋1＝0C．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题D．“x>2”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要条件8．若x，y满足约束条件,则z＝2x+y的最大值是( )A．3B．0C.D．9．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（）A．B．C．D．10.双曲线的渐近线方
7、程为，焦距为，则双曲线的方程为（）A．B．C．或D．以上都不对11．下列不等式一定成立的是( )A．lg(x2＋)>lgx(x>0)B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)C．x2＋1≥2
8、x
9、(x∈R)D.>1(x∈R)12．（如图），F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二．填空题：（每小题5分，共20分）13.命题“存在，使得”的否定是14.若数列的前项和，则通项公式＝_______．15．双曲线虚轴的一个端点为,两个焦点为,,则双曲线的离心率为
10、.16.若对任意x>0，≤a恒成立，则实数a的取值范围是________．三．解答题（共70分）17．（10分）根据下列条件，求曲线的标准方程．(1)椭圆两个焦点的坐标分别是(－4,0)，(4,0)，且；(2)双曲线的离心率e=,经过点（-5,3）.18．（12分）20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频数分布直方图如下: 1.求频率分布直方图中的值;2.分别球出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数;3.从成绩在[50,70)的学生中任选2人,求此2人的成绩都在[60,70)中的概率.19.（12分）某单位建造一间背面靠墙的
11、小房，地面面积为12，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元.如果墙高为3m,且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少?20．(12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA＝acosB.(1)求角B的大小；(2)若b＝3，sinC＝2sinA，求a，c的值．21．（12分）数列是等差数列且=1，=5；数列{bn}是正项等比数列，且b1=2,b2+b3=12.(1)求数列{}，{bn}的通项公式；(2)求数列{}的前n项和Tn.2
12、2．（12分）已知焦点在y轴,顶点在原点的抛物线经过点P(2,2),以上一点为圆心的圆过定点(0,1),记为圆与轴的两个交点.(1)求抛物线的方程;(2)当圆心在抛物线上运动时,试判断是否为一定值?请证明你的结论;(3)当圆心在抛物线上运动时,记,,求的最大值.高二文答案一．选择DABBCDCAACCD二．填空13.使得14.15.16.三．解答题17.（1）；（2）18.1.据题中直方图知组距,由,解得.2.成绩落在中的学生人数为.成绩落在中的学生人数为.3.记成绩落在中的人为,成绩落在中的人为,则从成绩在的学生中任选人的基本事件共有个:,
13、其中人的成绩都在中的基本事件有个:,故所求概率为.19.解：设房屋正面地面的边长为xm,侧面地面的边长为ym,总造价为z元，则当时，即x=3时，z有最小值，最低总造价为34600元.20.[解析] (1)由bsinA＝acosB及正弦定理＝，得sinB＝cosB，所以tanB＝，所以B＝.(2)由sinC＝2sinA及＝，得c＝2a.由b＝3及余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，得9＝a2＋c2－ac.所以a＝，c＝2.21.22.(1)由已知,设抛物线方程为,,解得.所求抛物线的方程为.(2)法1:设圆心,则圆的半径=圆C2的方程为.
14、令,得,得.(定值).法2:设圆心,因为圆过,所以半径=,因为在抛物线上,,且圆被轴截得的弦长=(定值)(3)由(2)知,不妨设,
