2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题 文 (III)

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1、2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题文(III)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题：如果，那么，命题：如果，那么，则命题是命题的（）A．否命题B．逆命题C．逆否命题D．否定形式2．若是假命题，则（）A．是真命题，是假命题B．，均为假命题C．，至少有一个是假命题D．，至少有一个是真命题3．下列叙述错误的是（）A．若事件发生的概率为，则B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同D．某事件发生的概率是随着试验次数

2、的变化而变化的4．设命题：，，为（）A．，B．，C．，D．，5．一个袋子装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和小于15的概率为（）A．B．C．D．6．矩形中，，，为的中点，在矩形内随机取一点，则取到的点到的距离大于1的概率为（）A．B．C．D．7．在上随机取一个数，则的概率为（）A．B．C．D．8．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．一个球形容器的半径为，里面装满纯净水，因不小心混入了1个感冒病毒，从中任取水含有感冒病毒的概率为（）A．B

3、．C．D．10．下列四个命题：①命题“若，则”的否命题是“若，则”；②是的必要而不充分条件；③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；④命题“若，则”是真命题.其中正确命题的序号是（把所有正确的命题序号都填上）（）A．②③B．②C．①②③D．④11．点是区域内的任意一点，则使函数在区间上是增函数的概率为（）A．B．C．D．12．设命题：函数的定义域为；命题：不等式对一切正实数均成立.如果命题“或”为真命题，且“且”为假命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图表示某班21位同学衣服上口袋的数目.若任选一

4、位同学，则其衣服上口袋数目为5的概率是．14．已知：对，恒成立，则实数的取值范围是．15．下列命题中为真命题（把所有真命题的序号都填上）．①“”成立的必要条件是“”；②“若，则，全为0”的否命题；③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题.16．三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实，黄实，利用勾股（股勾）朱实黄实弦实，化简，得，设勾股中勾股比为，若向弦图内随机抛掷10

5、00颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知命题甲：或，命题乙：或，当甲是真命题，且乙是假命题时，求实数的取值范围.18．随机地排列数字1，5，6得到一个三位数，计算下列事件的概率.（1）所得的三位数大于400；（2）所得的三位数是偶数.19．是否存在实数，使是的充分条件？如果存在，求出的取值范围；否则，说明理由.20．某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分

6、布直方图.（1）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？（2）在（1）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意任取2人，求至少有一名男生的概率.21．甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分（图中两个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为，边界忽略不计）即为中奖．乙商场：从装有2个白球、2个蓝球和个红球的盒子中一次性摸出1球（这些球除颜色外完全相同），它是红球的概率是若从盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2个相同颜色的球，即为中奖．（1）求实数的值；（

7、2）试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？请说明理由.22．已知设命题：函数为增函数.命题：当时函数恒成立.如果为真命题，为假命题，求的范围.河北武邑中学xx高二上学期第一次月考数学试题（文）答案一、选择题1-5:ACDBD6-10:DDACA11、12：CB二、填空题13．14．15．②④16．134三、解答题17．解：当甲真乙假时，集合.18．解：1，5，6三个数字可以排成156，165，516，561，615，651，共6个不同的三位数.（1）大于40