2019-2020学年高二数学1月月考试题理

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1、2019-2020学年高二数学1月月考试题理一、选择题（每小题5分）1.已知四个条件，①②③④能推出成立的有A.4个B.3个C.2个D.1个2.双曲线的渐近线方程是（）（A）（B）（C）（D）3.椭圆的一个焦点是（0，2），则实数（）（A）（B）1（C）（D）4.命题p：如果，则或.下列叙述正确的个数是（）①命题p的逆命题是：如果或，则；②命题p的否命题是：如果，则且；③命题p的逆否命题是：如果且，则.A.0B．1C．2D．35.过点且离心率为的双曲线的标准方程是（）A.B.C.D.6.已知命题对于恒有成立；命题奇函数的

2、图像必过原点，则下列结论正确的是（）A．为真B．为真C．为假D．为真7.下列结论正确的是()A．当B．C.D．8.下列四个结论中正确的个数是是的充分不必要条件；命题：的否定是；若则的逆命题为真命题；若是上的奇函数，则A.0B.1C.2D.39.给定两个命题.若是的必要不充分条件，则是的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件10.不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1：∀(x，y)∈D，x＋2y≥－2，p2：∃(x，y)∈D，x＋2y≥2，p3：∀(x，y)∈D，x＋2y≤3，p4

3、：∃(x，y)∈D，x＋2y≤－1.其中的真命题是(　　)A．p2，p3B．p1，p2C．p1，p4D．p1，p311.（）A.B.C.D.12.椭圆上的点到直线的最小距离是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题5分）13.抛物线x=y2的准线方程是x=2，则=14.已知且满足，则的最大值为__________15.给定命题：①在中，若，则；②对于直线，若，则．其中否命题为真命题的是．（把符合要求的命题序号都填上）16.已知椭圆E的方程为，AB是它的弦，且M(2,1)是弦AB的中点，直线AB的倾斜角为1350，则

4、椭圆E的离心率为.17.过点且与圆相内切的圆的圆心的轨迹方程为三、解答题（共35分）18.（本题10分）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线的实轴垂直，又知抛物线与双曲线的一个交点为，求抛物线和双曲线的方程．20.（本题13分）已知点F1和F2是椭圆M:的两个焦点，且椭圆M经过点.（1）求椭圆M的方程；（2）过点P(0,2)的直线l和椭圆M交于A、B两点，且,求直线l的方程；（3）过点P(0,2)的直线和椭圆M交于A、B两点，点A关于y轴的对称点C，求证：直线CB必过y轴上的定点，并求出此定点坐标.

5、济南一中xx1月阶段检测高二数学试题（理科）答案一、选择题123456789101112BDCDADBACBAC二、填空题13.14.315.②16.17.三、解答题18.，19.（1）由题意可得，错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的两个实数根，由韦达定理可得错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，解得      （2）关于错误！未找到引用源。的不等式错误！未找到引用源。等价于错误！未找到引用源。．当错误！未找到引用源。时，不等式的解集为错误！未找到引用源。；当错误！未找到引用源。时，

6、不等式的解集为错误！未找到引用源。；当错误！未找到引用源。时，不等式的解集为错误！未找到引用源。．20.解：（1）由条件得：c=，设椭圆的方程，将代入得，解得，所以椭圆方程为.--------4分（2）斜率不存在时，不适合条件；----------------------5分设直线l的方程，点B(x1,y1),点A(x2,y2),代入椭圆M的方程并整理得：.，得.且.-------------------7分因为,即，所以.代入上式得，解得，所以所求直线l的方程：.--------------------9分（3）设过点

7、P(0,2)的直线AB方程为：，点B(x1,y1),点A(x2,y2),C(-x2,y2).将直线AB方程代入椭圆M:，并整理得：，，得.且.设直线CB的方程为：，令x=0得：.----------11分将代入上式得：.所以直线CB必过y轴上的定点，且此定点坐标为.---------12分当直线斜率不存在时，也满足过定点的条件。---------13分