2019-2020年高二下学期周末训练数学（理）试题（13） Word版含答案

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1、2019-2020年高二下学期周末训练数学（理）试题（13）Word版含答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置）1．设集合,集合,则▲．2．为虚数单位，复数=▲．3．函数的定义域为▲．4．“”是“函数为奇函数”的▲条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）5．函数在处的切线的斜率为▲．6．若tan+=4则sin2=▲．7．某工厂将4名新招聘员工分配至三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，甲、乙两名员工必须分配至同一车间，则不同的分配方法总数为▲（用数字作答）．8．函数的值域为▲

2、．9．已知，则▲．10．已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是▲．11．已知函数是定义在上的单调增函数，且对于一切实数x，不等式恒成立，则实数b的取值范围是▲．12．设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：(i)；(ii)对任意，当时，恒有．那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合：①；②；③；④其中，“保序同构”的集合对的对应的序号是▲　(写出所有“保序同构”的集合对的对应的序号)．13．已知定义在上的奇函数在时满足，且在恒成立，则实数的最大值是　　▲　　．14．若关于的不等式的解集中的正整数解有且只有3个，则实数的取值范围是▲　．二、

3、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）已知，命题，命题．⑴若命题为真命题，求实数的取值范围；⑵若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围．16．（本小题满分14分）已知函数的最小正周期为．⑴求函数的对称轴方程；⑵设，，求的值．17．（本小题满分14分）已知的展开式的二项式系数之和为，且展开式中含项的系数为．⑴求的值；⑵求展开式中含项的系数．18．（本小题满分16分）如图，某市新体育公园的中心广场平面图如图所示，在y轴左侧的观光道曲线段是函数，时的图象且最高点B（-1，4），在y轴右侧的曲线段是以CO为直

4、径的半圆弧．⑴试确定A，和的值；4-1D-4⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO（单位：米），在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段（造价为2万元/米），从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形（造价为1万元/米）．设(弧度)，试用来表示修建步行道的造价预算，并求造价预算的最大值？（注：只考虑步行道的长度，不考虑步行道的宽度）19．（本小题满分16分）已知函数（为实数，），．⑴若，且函数的值域为，求的表达式；⑵设，且函数为偶函数，判断是否大0？⑶设，当时，证明：对任意实数，(其中是的导函数)．20．（本小题满分16分）已知函数，函数．⑴当时，函数的图象与函数的图象有公共点，

5、求实数的最大值；⑵当时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；⑶函数的图象能否恒在函数的上方？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．xx学年度第二学期高二期末调研测试数学（理科附加题）（全卷满分40分，考试时间30分钟）xx．621．（本小题满分10分）一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色球个．现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得分．若从这个口袋中随机地摸出个球，恰有一个是黄色球的概率是．⑴求的值；⑵从口袋中随机摸出个球，设表示所摸球的得分之和，求的分布列和数学期望．22．（本小题满分10分）已知函数在上是增函数．⑴

6、求实数的取值范围；⑵当为中最小值时，定义数列满足：，且，用数学归纳法证明，并判断与的大小．23．（本小题满分10分）如图，在三棱柱中，平面，，为棱上的动点，．⑴当为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；⑵当的值为多少时，二面角的大小是45．24．（本小题满分10分）已知数列为，表示，．⑴若数列为等比数列，求；⑵若数列为等差数列，求．xx年6月高二期末调研测试理科数学试题参考答案一、填空题：1．　2．3．4．充分不必要5．e6．7．68．9．10．11．12．②③④13．14．二、解答题：15⑴因为命题，令，根据题意，只要时，即可，……4分也就是；……7分⑵由⑴可知，当命题p为

7、真命题时，，命题q为真命题时，，解得……11分因为命题为真命题，命题为假命题，所以命题p与命题q一真一假，当命题p为真，命题q为假时，，当命题p为假，命题q为真时，，综上：或．……14分16⑴由条件可知，，……4分则由为所求对称轴方程；……7分⑵，因为，所以，，因为，所以……11分．……14分17⑴由题意，，则；……3分由通项，则，所以，所以；…7分⑵即求展开式中含项的系数，，……11分-1E24DF所以展开式中含项的系数为．……14分18⑴因为最高点B（-1，4），所以A=4；又，所以，因为……5分代入点B（-1