2019-2020年高二下学期周末训练数学（理）试题（7） Word版含答案

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1、2019-2020年高二下学期周末训练数学（理）试题（7）Word版含答案一、填空题1.已知集合，，则．2.命题“若实数满足，则”的否命题是_____命题（填“真”、“假”之一）.3.函数在区间上的平均变化率为________.4.已知，则.5.若“”是“”的必要不充分条件，则实数的最大值是________.6.直线是曲线的一条切线，则实数的值为。7.函数在上的最大值_______.8.分别在曲线与直线上各取一点与，则的最小值为________.xOy（第9题）9.如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为．10.酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深，上口

2、宽，水以的流量倒入杯中，当水深为时，则水面升高的瞬时变化率是________.11.已知函数，对任意的，恒成立，则的取值范围为_______.12.已知函数，曲线过点，且在点处的切线恰好与直线垂直，若在区间上单调递增，求的取值范围________.13.已知集合,，其中,我们把集合,记作，若集合中的最大元素是，则的取值范围是.14.已知函数为常数，为自然对数的底数的图像在点处的切线与该函数的图像恰有三个公共点，则实数的取值范围是_______.二解答题15.变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是；变换对应用的变换矩阵是．（Ⅰ）求点在作用下的点的坐标；

3、（Ⅱ）求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程．16.已知，．(1)若为真命题，求实数的取值范围；(2)若为成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．17.已知矩阵的逆矩阵，向量．(1)求矩阵及矩阵的特征值；（2）求的值．18.如图，两个工厂相距，点为的中点，现要在以为圆心，为半径的圆弧上的某一点处建一幢办公楼，其中.据测算此办公楼受工厂的“噪音影响度”与距离的平方成反比，比例系数是1，办公楼受工厂的“噪音影响度”与距离的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受两厂的“总噪音影响度”是受两厂“噪音影响度”的和，设为．（1）求“总噪音影响度”关于的函数关系，

4、并求出该函数的定义域；（2）当为多少时，“总噪音影响度”最小．NMBA·O19．已知，其中是自然常数，（Ⅰ）当时,研究的单调性与极值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：；（Ⅲ）是否存在实数，使的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20．设函数．(1)当时，讨论函数的单调性；(2)若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围．