2019-2020年高三数学下学期摸底考试试题理(II)

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1、2019-2020年高三数学下学期摸底考试试题理(II)注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。2.用2B铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卷的整洁。一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．1．设集合，，则（）A．B．C．D．2、

2、已知命题；命题若，则．则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．3、已知直线，平面，且，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则的大小关系是（）A．B．C．D．5.将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（）A．B．C．D．6、已知函数（为自然对数的底），则的大致图象是（）7．设，，若是和的等比中项，则的最小值为（）A．B．8C．9D．108、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面

3、积是（）A．B．C．D．第8题图9、已知在上是可导函数,则的图象如图所示，则不等式的解集为A．B．第9题图C．D．10、设，，，则a,b,c的大小顺序是（）A、B、C、D、11、已知双曲线的一条渐近线截圆所得弦长为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12、定义在区间上的函数使不等式恒成立，其中为的导数，则（）A．B．C．D．第II卷（填空题，解答题，90分）二、填空题（共4题,每题5分）14.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为15．某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间，每个车间至少分配一名员

4、工，且甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为．16.在中，分别为内角的对边，且，，，则的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.18．（本小题满分12分）雾霾影响人们的身体健康，越来越多的人开始关心如何少产生雾霾，春节前夕，某市健康协会为了了解公众对“适当甚至不燃放烟花爆竹”的态度，随机采访了50人，将凋查情况进行整理后制成下表：年

5、龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]频数510151055赞成人数4612733（1）以赞同人数的频率为概率，若再随机采访3人，求至少有1人持赞同态度的概率；（2）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞同“适当甚至不燃放烟花爆竹”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．19.（本小题满分12分）正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，点M在线段EC上且不与E,C重合。（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：B

6、M//平面ADEF；（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥M-BDE的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．(1)求椭圆的方程；(2)设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和，满足（为坐标原点），求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数，(1)讨论函数的单调区间；(2)如果，求证：当时，.请考生在第22、23题中任选一题做答，在答题卡对应的题号后的小圆圈内涂黑，如果

7、多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），与分别交于．（Ⅰ）写出的平面直角坐标系方程和的普通方程；（Ⅱ）若成等比数列，求的值．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求的取值范围．xx--xx学年度普宁一中高三级理科数学摸底考试参考答案一,选择题123456789101112ABBDACCADCBB二、填空题（共4题，每题5分，20分）13．14.

8、15．3616．三.解答题(17．（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，由题意得d===3．∴an=a1+（n﹣1）d=3n………3分设等比数列{bn﹣an}的公比为q，则q3===8，∴q=2，∴bn﹣an=（b1﹣a1）qn﹣1=2n﹣1，∴bn=3n+2n﹣1………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知