2019-2020年高三数学下学期摸底考试试题理(III)

《2019-2020年高三数学下学期摸底考试试题理(III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学下学期摸底考试试题理(III)注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。2.用2B铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卷的整洁。一、选择题：本题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，，则　(A)(B)(Ｃ)　(Ｄ)（2）设，其中是实数，则（A）1（B）（C）（D）（3）等

2、比数列的前项和为，若，则公比(A)(B)(C)(D)（4）已知双曲线（）的渐近线方程为,则双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)（5）若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（A）（B）（C）（D）（6）GZ新闻台做“一校一特色”访谈节目,分A,B,C三期播出,A期播出两间学校,B期，C期各播出1间学校,现从8间候选学校中选出4间参与这三项任务,不同的选法共有（A）140种（B）420种（C）840种　　（D）1680种（7）已知函数，则函数的图象是（8）设，，，则的大小关系为(A)(B)(C)(D)（9）阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输

3、出的结果为(A)7(B)9(C)10(D)11（10）已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，直线与曲线相交于，两点，若，则(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)（11）如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是(A)(B)(C)(D)(12)若函数在上单调递增，则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(23)题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．（13

4、）在的展开式中，常数项是．（14）设椭圆的两焦点与短轴一端点组成一正三角形三个顶点，若焦点到椭圆上点的最大距离为，则分别以为实半轴长和虚半轴长，焦点在y轴上的双曲线标准方程为.（15）一几何体的三视图如图2示，则该几何体的体积为.（16）已知正项数列的首项，且对一切的正整数，均有:，则数图2列的通项公式.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）在△ABC中，、、分别为角、、所对的边，，且．(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)求△ABC外接圆的圆心到AC边的距离．（18）（本小题满分12分）如图3，在四棱锥中，，AD∥BC，AB⊥AD，AO=AB=BC=

5、1，PO=，．(Ⅰ)证明：平面POC⊥平面PAD；(Ⅱ）若AD=2，PA=PD，求CD与平面PAB所成角的余弦值．图3（19）（本小题满分12分）某商场举行促销活动，有两个摸奖箱，A箱内有一个“1”号球、两个“2”号球、三个“3”号球、四个无号球，B箱内有五个“1”号球、五个“2”号球，每次摸奖后放回．消费额满100元有一次A箱内摸奖机会，消费额满300元有一次B箱内摸奖机会，摸得有数字的球则中奖，“1”号球奖50元、“2”号球奖20元、“3”号球奖5元，摸得无号球则没有奖金．（Ⅰ）经统计，消费额X服从正态分布，某天有1000位顾客，请估计消费额X（单位：元）在区间（100，15

6、0]内并中奖的人数；附：若，则，．（Ⅱ）某三位顾客各有一次A箱内摸奖机会，求其中中奖人数的分布列；（Ⅲ）某顾客消费额为308元，有两种摸奖方法，方法一：三次A箱内摸奖机会；方法二：一次B箱内摸奖机会．请问：这位顾客选哪一种方法所得奖金的期望值较大．（20）(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知点A（-1,0）、B（1,0）、C（0,-1），N为y轴上的点，MN垂直于y轴，且点M满足（O为坐标原点），点M的轨迹为曲线T．(Ⅰ)求曲线T的方程；(Ⅱ)设点P（P不在y轴上）是曲线T上任意一点，曲线T在点P处的切线l与直线交于点Q，试探究以PQ为直径的圆是否过一定点？若过定点，求出

7、该定点的坐标，若不过定点，说明理由．（21）（本小题满分12分）设a>0，已知函数(x>0)．(Ⅰ)讨论函数的单调性；(Ⅱ)试判断函数在上是否有两个零点，并说明理由．请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分．（22）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(Ⅰ)写出直线l经过的定点的直角坐标，并求曲线的普通方程；(Ⅱ)若，求直线的极坐标方程