2019-2020年高三数学下学期第一次模拟考试试题 文(IV)

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1、2019-2020年高三数学下学期第一次模拟考试试题文(IV)注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号.用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答

2、的答案无效.4．考生必须保持答题卡整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合，，则A∩B=（A）（B）（C）（D）（2）复数在复平面上所对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）设是定义在R上的函数,则“不是奇函数”的充要条件是（A）（B）（C）（D）（4）若，则(A)(B)(C)(D)零件数x(个)2345加工时间y(min)26394954（5）一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所

3、花费的时间，为此进行了4次试验，收集数据如右表示：根据右表可得回归方程中的为9.4，据此可估计加工零件数为6时加工时间大约为（A）63.6min（B）65.5min（C）67.7min（D）72.0min（6）已知函数是周期为的奇函数，当时，，则(A)(B)(C)(D)（7）记集合和集合表示的平面区域分别是和，若在区域内任取一点，则该点落在区域的概率为(A)(B)(C)(D)（8）已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且圆的圆心是双曲线的一个焦点，则该双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）（9）已知不等式组所表示的平面区域为，直线不经过区域

4、，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（10）已知角的终边经过点，函数（）图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则(A)(B)(C)(D)（11）已知球表面上有三个点、、满足，球心到平面的距离等于球半径的一半，则球的表面积为(A)(B)(C)(D)（12）在直角坐标平面上，已知点,为线段AD上的动点，若恒成立，则实数的取值范围为(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题:本大题共4小题，每小题

5、5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．（13）已知向量的夹角为，且，，则．（14）如图1所示的流程图，输入正实数后，若输出，那么输入的的取值范围是．开始输入xi=0j=10j<19?9i=i+1j=j+x结束是否输出i图1（15）已知某空间几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积是．（16）已知△ABC中，角A、B、C成等差数列，且△ABC的面积为，则AC边的最小值．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知数列的前项和满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求证：．（18

6、）（本小题满分12分）33468513646245517335698321图3某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图3所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，(Ⅰ)根据以上资料完成下面的2×2列联表，若据此数据算得，则在犯错的概率不超过5%的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？不满意满意合计男47女合计附：P(K2≥k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.635(Ⅱ)估计用户对该公司的产品“满意”的概率；(Ⅲ)该公司为对客户做进一步的调查，从

7、上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率.（19）（本小题满分12分）如图4所示，在矩形中，，为线段的中点，是的中点，将沿直线翻折成，使得，（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若四棱锥的体积为，求点F到平面的距离．（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为且点在上．（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆切于A点，与抛物线切于B点，求直线的方程和线段AB的长．（21）（本小题满分12分）已知函数．(Ⅰ)求函数的最小值；(Ⅱ)证明:对一切，都有不等式恒成立．请考生在第（22）（23）（24）题中

8、任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分．（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图5,圆O的直径，P是AB延长线上一点，BP=2,割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直