2019-2020年高三数学下学期复习质量检测试题理

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1、2019-2020年高三数学下学期复习质量检测试题理注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题前，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。一、选择题：本大题共12小题,每小题5

2、分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题卡上。∩∪1、已知集合，且，则　　　A．B．C．D．2、若复数满足,则的虚部为A．B．C．D．3、下列说法中正确的是A.命题“”为假命题，则均为假命题；ooB.命题“”的否定是“”；C.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；D.设，则“”是“”的必要而不充分条件.4、已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．B．C．D．开始结束输出Ss=0，k=1s=s+2kk=k+1k≤10?否是5、执行如图所示的算法程序框图，输出的结果是A.B.C.D.6、在中，，，为线段的三等分点，

3、则443443正视图侧视图俯视图A.　　B.　　　C.　D.7、如图为某几何体的三视图，则该几何体的内切球的直径为A.B.C.D.8、已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于A．B．C．D．9、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出关于的线性回归直线方程为，则下列结论错误的是34562.5t44.5A．线性回归直线一定过点（4.5，3.5）B．产品的生产能耗与产量是正相关C．t的取值是3.15D．A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨10、如果圆上总存在两个点到原点

4、的距离为，则实数的取值范围是A．B．C．D．11、设分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，满足（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为A．B.C.D.12、已知定义在R上函数，且，,则方程在区间上的所有实根之和为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）　　本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题、23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上。13、已知，那么的展开式中的常数项为（具体数作答）.14、记不等式组所表示的平面区域为D，若直线与D有公共点，则的

5、取值范围是.15、已知等差数列的首项为，公差为，其前项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前项的和为.16、已知函数，下列结论中正确的是（你认为正确的序号都写出）.①的图像关于中心对称；②的图像关于直线对称；③的最大值为；④既是奇函数，又是周期函数.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知函数（为常数，且），函数的图像关于直线对称.(Ⅰ)求函数的最小正周期；（Ⅱ）在中，角的对边分别为，若，求面积的最大值.18、（本小题满分12分）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的人进行了统计，得到

6、如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过两小时的人被定义为“非微信达人”。已知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为。（Ⅰ）确定的值，并补全频率分布直方图；（Ⅱ）为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从“非微信达人”和“微信达人”人中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查，设选取的人中“微信达人”的人数为，求的分布列和数学期望.使用微信时间（单位：小时）频数频率（0，0.5]30.05（0.5，1]（1，1.5]90.15（1.5，2]150.25（2，2.5]180.30（2.5，3]合计601.00O0.

7、51231.52.50.50.60.70.40.30.20.1时间（小时）频率组距19、（本小题满分12分）EDBCC1B1A1A如图，三棱柱中，是的中点，为的中点.（Ⅰ）求证：直线∥平面；（Ⅱ）若三棱柱是正三棱柱，，，求平面与平面所成二面角（锐角）的正弦值.20、（本小题满分12分）已知三角形ABC中，B（-1，0），C（1，0），且.（Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；（Ⅱ）P为轨迹M上动点，的内切圆面积为，外接圆面积为，当P在M上运动时，求的最小值.21、（本小题满分12分）已知