2019-2020年高二上学期期末统一考试数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末统一考试数学文试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试用时120分钟．注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出

2、的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在△ABC中，，，c=20，则边a的长为A．B．C．D．2．一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，则它的第2项为A．4B．8C．D．3.不等式的解集是A．B．C．D．4.不等式组表示的平面区域是A．B．C．D．5．十三世纪初，意大利数学家斐波那契（Fibonacci，1170～1250）从兔子繁殖的问题，提出了世界著名数学问题“斐波那契数列”，该数列可用递推公式由此可计算出A．8B．13C．21D．346．函数的单调递减区间是A．B．C．D．7．等差

3、数列的前n项和，若，，则=A．153B．182C．242D．2738．关于双曲线，下列说法错误的是A．实轴长为8，虚轴长为6B．离心率为C．渐近线方程为D．焦点坐标为9．下列命题为真命题的是A．N，B．R，C．“”是“”的必要条件D．函数为偶函数的充要条件是10．已知函数，[-2，2].有以下命题：①x＝±1处的切线斜率均为-1；　②f（x）的极值点有且仅有一个；③f（x）的最大值与最小值之和等于零.则下列选项正确的是（）.A．①②B．①③C．②③D．①②③第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共

4、4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上）11．椭圆的离心率为.12．小明用TI-Nspire™CAS中文图形计算器作出函数的图像如右图所示，那么不等式的解集是.（用区间表示）13．在周长为定值8的扇形中，当半径为时，扇形的面积最大，最大面积为.14．已知抛物线上一点及附近一点，则割线的斜率为，当趋近于0时，割线趋近于点P处的切线，由此可得到点P处切线的斜率为.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15．（13分）已知函数.（1）求导数；（2）求的

5、单调递减区间.16．（13分）设数列的前n项和为，点均在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）设，试证明数列为等比数列.17．（14分）已知倾斜角为的直线L经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于、两点，其中坐标原点．（1）求弦AB的长；（2）求三角形的面积．18．（13分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c.（1）若边BC上的中线AD记为，试用余弦定理证明：.（2）若三角形的面积S=，求∠C的度数.19．（13分）某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.用煤（吨）用电（千瓦）

6、产值（万元）甲产品7208乙产品35012但国家每天分配给该厂的煤、电有限,每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值大？最大日产值为多少?20．（14分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上,右焦点到直线的距离为3．（1）求椭圆的标准方程；（2）设椭圆与直线相交于不同的两点、，当时，求实数k的值.中山市高二级xx学年度第一学期期末统一考试高二数学试卷（文科）答案一、选择题：ABCBBCDDDB二、填空题：11.；12.；13.2，4；14.，11.三、解答题：15.解：（1）

7、由原式得，………………（3分）∴.……（6分）（2）令，解得，………………（10分）所以的单调递减区间为.………………（13分）16.解：（1）依题意得，即.………………（2分）当n≥2时，;……（6分）当n=1时，.………………（7分）所以.………………（8分）（2）证明：由（1）得，……………………（9分）∵，………………（11分）∴为等比数列.………………（13分）17.解：（1）由题意得：直线L的方程为，……………………（2分）代入，得：.………………（4分）设点，，则：.………………（6分）由抛

8、物线的定义得：弦长.………………（9分）（2）点到直线的距离，………………（12分）所以三角形的面积为．………………（14分）18.解：（1）在中，；………………（2分）在中，.………………（4分）∴，………………（5分）化简为：，∴.………………（7分）（2）由S=，得absinC=.………………（10分）∴tanC=1，得C=.……（13分）19.解：设该厂每天安排生产甲产品x吨，乙产品y吨，则日产值，…（1分）线性约束条