2019-2020年高二上学期期中数学理试卷 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期中数学理试卷含答案注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。第一部分基础检测（100分）一、选择题（

2、每题5分，共50分）1．抛物线的准线方程为(***)2．椭圆的焦距等于（***）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．3．“”是“直线平行于直线”的（***）　　A．充分而不必要条件　　　　B．必要而不充分条件　　C．充分必要条件　　　　　　D．既不充分也不必要条件4．函数在区间上的最小值是（***）A．B．C．D．05．直线l：y＝x＋3与曲线－＝1交点的个数为(　***　)A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．36．若双曲线的焦点为，则双曲线的渐近线方程为（***）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．7．圆与直线相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的

3、方程是（***）A．　　　B．　　C．　　　D．8．抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（***）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．9．下列说法不正确的是（***）A．“”的否定是“”；B．命题“若x>0且y>0，则x+y>0”的否命题是假命题；C．使“满足x1<1

4、.12．已知动点在曲线上移动，则点与点连线的中点M的轨迹方程是***．13．如图，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值是***。14．已知各项均为正数的数列满足：，，，则=***.三．解答题DOxy15．（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于E点，定点A、C的坐标分别是A（-2，3）、C（2，1）.（1）求以线段AC为直径的圆E的方程；（2）若B点的坐标为（-2，-2），求直线BC截圆E所得的弦长.16．（10分）已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：不等式在上恒成立；又为真，为真，求实数的取值范围.17．（10分

5、）已知：双曲线的左、右焦点分别为、，动点满足。　　（1）求：动点的轨迹的方程；　　（2）若是曲线上的一个动点，求的最小值．并说明理由。第二部分综合检测18．(每题5分,共15分)(1).如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上．当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，直线AB的斜率为定值．这个定值为____***_____.(2)已知二次函数，且，又，则的取值范围是***．(3)已知是△的外心，且，，是线段上任一点（不含端点），实数，满足，则的最小值是***.19．（11分）已知向量，，且的最小正周

6、期为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，解方程；（Ⅲ）在中，，,且为锐角，求实数的取值范围.20．（12分）已知公差不为0的等差数列满足，，，成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列满足，求数列的前项和；（Ⅲ）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．21．（12分）如图：已知直线y=2x-2与抛物线x2=2py(p>0)交于M1,M2两点,直线y=与y轴交于点F.且直线y=恰好平分∠M1FM2.(I)求P的值;(Ⅱ)设A是直线y=上一点,直线AM2交抛物线于另点M3,直线M1M3交直线y=于点B,求·的值.高二期中考试数学试题第一部分基础检测（100分）一．选择题（每题

7、5分，共50分）1.A2．D3．A4．B5．D6．B7．A8．C9．C10．B二．填空题（每题5分，共20分）11、212.13.14．三．解答题15.（1）解：AC的中点E(0,2)即为圆心半径所以圆E的方程为…….4分（2）直线BC的斜率为,BC的方程为即点E到直线BC的距离为…….8分所以BC截圆E所得的弦长为.…….10分16.解：是焦点在轴上的双曲线，7分9分10分17．（1）。。。。。。。1且点的轨迹是以为焦点的椭圆，。。。。。。3且。；。。。。。。4（2）。。。。。。5。。。。。。7。显然在上为减函数，。。。。。9有最小值。。。。。。。