2019-2020年高三上学期第一次大单元检测数学试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次大单元检测数学试题含答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟。注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知U＝{y

2、y＝log2x，x

3、＞1}，P＝{y

4、y＝，x＞2}，则∁UP＝（）A．[，＋∞）B．（0，）C．（0，＋∞）D．（－∞，0]∪[，＋∞）2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．函数的表达式为（）A．B．C．D．4．命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的5.“成立”是“成立”的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件6．如果是定义在R上的偶函数，它在上是减函数，那么下述式子中正确的是A．B．C．D．以上关系均不确定7．一张正方形的纸片，剪矩形得到一个“E”形图案，如图所

5、示，设小矩形的长、宽分别去两个一样的小为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，记y＝f(x)，则y＝f(x)的图象是(　　)8.已知f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数，那么a的取值范围是().A.(0,)B.(,1)C.[,)D.[,1)9．若方程在（-1，1）上有实根，则的取值范围为（）A.B.C.D.10．若f(x)是偶函数，且当x∈时，f(x)=x－1，则f(x－1)<0的解集是（）A．{x

6、－1

7、x<0或1

8、0

9、1

10、区间，内有两个零点，则实数的取值范围是().，.，.，.，12．关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题中横线上。13.若是幂函数，且满足=3，则=；14．函数对于任意实数满足条件，若则_______.15.已知函数f（x）＝为奇函数，

11、若函数f（x）在区间[－1，

12、a

13、－2]上单调递增，则a的取值范围是________．16.以下四个命题，是真命题的有　　　　(把你认为是真命题的序号都填上).①若p：f(x)＝lnx－2＋x在区间(1,2)上有一个零点；q：e0.2＞e0.3，则p∧q为假命题；②当x＞1时，f(x)＝x2，g(x)＝，h(x)＝x－2的大小关系是h(x)＜g(x)＜f(x)；③若f′(x0)＝0，则f(x)在x＝x0处取得极值；④若不等式2－3x－2x2＞0的解集为P，函数y＝＋的定义域为Q，则“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件

14、.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知两个集合，；命题P：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立的必要不充分条件，若命题是真命题，求实数m的值.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）求证：函数在内单调递增；（2）记.若关于的方程在上有解，求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数f(x)对任意的x，y∈R，总有f(x)＞0，f(x+y)=f(x)•f(y)，且当x＜0时，f(x)＞1,f(-1)=2,(1)求证f(x)在R上为减函数；

15、(2)求f(x)在[-3,3]上的最值.20．（本小题满分12分）某厂家拟在xx年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件，已知xx年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元。厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）。（I）将xx年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（II）该厂家xx年的促销费用投入多

16、少万元时，厂家的利润最大？21．（本小题满分12分）已知函数（1）若且函数的值域为,求的表达式;（2）在（1）的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;（3）设,且为偶函数,判断＋能否大于零22．（本小题满分14分）设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合.试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区