2018届高三数学第四次月考试题文

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1、xx届高三数学第四次月考试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集，，，则=（　　）A.B.C.D.2．已知复数为纯虚数（其中是虚数单位），则的值为（）A.2B.-2C.D.3．已知，，则的值为（）．A.B.C.D.4．圆的圆心到直线的距离为1，则＝()A.－B.－C.D.25．已知函数，则（）A．B.C．D6.则的值等于（　　）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1A．5B．3C．﹣1D．8．在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D

2、.既不充分也不必要条件9.函数的零点所在的大致区间是（）A.B.C.D.10.抛物线的焦点坐标是(　　)A.(0，2)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)11.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位12．已知函数是奇函数，且，，若，则（　　）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．命题“”的否定是14．若双曲线的实轴长是10，则此双曲线的渐近线方程为_________

3、___．15．在△ABC中，sinA：sinB：sinC＝2：3：4，则△ABC中最大边所对角的余弦值为___________．16.若直线与平行，则_______________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分12分）已知分别是三角形的角所对的边，且．（1）求角；（2）若，求三角形的面积．18.（本小题满分12分）已知函数的一条对称轴为，且最高点的纵坐标是．（1）求的最小值及此时函数的最小正周期、初相；（2）在（1）的情况下，设，求函数在上的最大值和最小值．19.（本小题满分12

4、分）已知等差数列中，(1)求的通项公式；(2)设＝，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如[0.9]＝0，[2.6]＝2.20.（本小题共12分）已知椭圆C：的离心率为,点(2,)在C上.(1)求C的方程；(2)直线l不经过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB中点为M，证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.21.(本小题满分12分）已知函数，曲线经过点,且在点处的切线为．（1）求的值；（2）若存在实数，使得时，恒成立，求的取值范围．22.选修4-4：坐标系与参数方程（1

5、0分）已知曲线的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为的正半轴，建立平面直角坐标系.（1）若曲线为参数）与曲线相交于两点，求；（2）若是曲线上的动点，且点的直角坐标为，求的最大值.第四次月考文科数学答案一、选择题CBAADBACADBC二、填空题13.14.15.16.三解答题17.解：（1）由余弦定理，得，又，所以．（2）由，得，得，再由正弦定理得，所以．①又由余弦定理，得，②由①②，得，得，得，联立，得，．所以．所以．所以的面积．18.解：（1），因为函数的一条对称轴为，所以，解得．又，所以当

6、时，取得最小正值．因为最高点的纵坐标是，所以，解得，故此时．此时，函数的最小正周期为，初相为．（2），因为函数在上单调递增，在上单调递减，所以在上的最大值为，最小值为．19.解(1)设数列{an}的公差为d，由题意有2a1＋5d＝4，a1＋5d＝3，解得a1＝1，d＝.所以{an}的通项公式为an＝.(2)由(1)知，bn＝.当n＝1，2，3时，1≤<2，bn＝1；当n＝4，5时，2≤<3，bn＝2；当n＝6，7，8时，3≤<4，bn＝3；当n＝9，10时，4≤<5，bn＝4.所以数列{bn}的前10项和为1

7、×3＋2×2＋3×3＋4×2＝24.20.解　(1)由题意得＝，＋＝1，解得a2＝8，b2＝4.所以C的方程为＋＝1.(2)设直线l：y＝kx＋b(k≠0,b≠0),A(x1,y1),B(x2,y2)，M(xM，yM).将y＝kx＋b代入＋＝1得(2k2＋1)x2＋4kbx＋2b2－8＝0.故xM＝＝，yM＝k·xM＋b＝.于是直线OM的斜率kOM＝＝－，即kOM·k＝－.所以直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.21.解：（1），依题意：，即，解得．（2）由（1）知，，由得：，∵时，．∴即恒成立，当且仅

8、当．设，，，由得（舍去），，当时，；当时，，∴在区间上的最大值为，所以常数的取值范围为．22.试题解析：（1）化为直角坐标方程为，．．．．．．．．．．．．．．．．1分为参数）可化为为参数），．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分代入，得的，化简得，．．．．．．．．．．．．．．．．4分设对应的参数为，则，所以.．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）在曲线上，设为参数）则，．．．．．．．．．．．