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《高三数学上学期第四次月考试题 文3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、拉萨市第三高级中学2015--2016年高三数学第四次月考试卷（文科）第Ｉ卷（选择题共50分）一.选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合M={x
2、一33、x<1}，则MN=（）A．{1}B．C．{-3，-2，-1，0,1）D．{-2，一1，0）2．复数的虚部为（）A．－lB．－iC．－D．3．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，该选手的平均分为（）A．90B．91C．92D．934．已知函数的部分图象如图所示，则f（0）=（）A．B．—1C4、．D．—5．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列，已知b1=2，b3=6,bn=an+l－an（n∈N*）则a6=（）A.30B．33C．35D．386．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是7．抛物线y2=16x的准线方程为（）A．x=4B．x=－4C．x=8D．x=－811开始8．如果执行右面的程序框图，输入n,m输入，那么输出的等于（ ）A.720B.120C.240D.360k=1,p=1k=k+1p=p(n-m+k)k5、6、2－x>0}，N={x7、l≤x≤3}，则M∩N=（）A．[1,2）B．[1,2]C．（2,3]D．[2,3]11．下列函数中，既是奇函数又在区间（0．+）上单调递增的函数是（）A．y=1nxB．y=x3C．y=28、x9、D．y=sinx12．函数f（x）=cosx－cos（x+）的最大值为（）A．2B．C．1D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸横线上.)13.已知向量a、b满足10、a11、=3,12、b13、=2，a与b的夹角为60o，则14、a－b15、=。14．已知点P（x，y）在不等式组，表示的平面区域上运动，则Z=x-y的取值范围是______16、_．15．设F1、F2是双曲线的两焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于。16．若函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是。11三、解答题：（本大题共6小题，第17题～第21题每道题12分，第22题～第24题选做一题10分，共70分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17.三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知（I）求C角的大小（Ⅱ）若a=，求△ABC的面积．18.已知{an}是等差数列，其前n项和为，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a2+b4=21，b4－S3=1．（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）记cn17、=·，求数列{}的前n项和。19.拉萨市某高中为了了解学校食堂的服务质量情况，对在校就餐的1400名学生按5%比例进行问卷调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表所示（服务满意度为x，价格满意度为y）。（I）作出“价格满意度”的频率分布直方图；（II）为改进食堂服务质量，现从x<3且y<3的五人中抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率.20.已知直线y=－x+m与椭圆相交于A、B两点，若椭圆的离心率为，焦距为2．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若向量·=0（其中018、为坐标原点），求m的值．1121.已知函数，（1）当时，求的极大值；（2）当时，讨论在区间上的单调性.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.（Ⅰ）求证：AB为圆的直径；（Ⅱ）若AC=BD，求证：AB=ED.23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知直线:，（t为参数），圆:(为参数)，（1)当=时，求与的交点坐标；（2）过坐标原点作的垂线，垂足为,为的中点，19、当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.24．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲设不等式的解集为M.（I）求集合M；（II）若，∈M，试比较+1与+的大小.1111选择题参考答案1-5DCCBB6-10DBDAA11-12BC1111111121．解：（1）当时，当或时，；当时，；∴在和上单调递减，在上单调递增；故。（2）①当时，，故时，；时，。此时在上单调递减，在上单调递增；②当时，，故时
3、x<1}，则MN=（）A．{1}B．C．{-3，-2，-1，0,1）D．{-2，一1，0）2．复数的虚部为（）A．－lB．－iC．－D．3．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，该选手的平均分为（）A．90B．91C．92D．934．已知函数的部分图象如图所示，则f（0）=（）A．B．—1C
4、．D．—5．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列，已知b1=2，b3=6,bn=an+l－an（n∈N*）则a6=（）A.30B．33C．35D．386．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是7．抛物线y2=16x的准线方程为（）A．x=4B．x=－4C．x=8D．x=－811开始8．如果执行右面的程序框图，输入n,m输入，那么输出的等于（ ）A.720B.120C.240D.360k=1,p=1k=k+1p=p(n-m+k)k5、6、2－x>0}，N={x7、l≤x≤3}，则M∩N=（）A．[1,2）B．[1,2]C．（2,3]D．[2,3]11．下列函数中，既是奇函数又在区间（0．+）上单调递增的函数是（）A．y=1nxB．y=x3C．y=28、x9、D．y=sinx12．函数f（x）=cosx－cos（x+）的最大值为（）A．2B．C．1D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸横线上.)13.已知向量a、b满足10、a11、=3,12、b13、=2，a与b的夹角为60o，则14、a－b15、=。14．已知点P（x，y）在不等式组，表示的平面区域上运动，则Z=x-y的取值范围是______16、_．15．设F1、F2是双曲线的两焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于。16．若函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是。11三、解答题：（本大题共6小题，第17题～第21题每道题12分，第22题～第24题选做一题10分，共70分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17.三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知（I）求C角的大小（Ⅱ）若a=，求△ABC的面积．18.已知{an}是等差数列，其前n项和为，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a2+b4=21，b4－S3=1．（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）记cn17、=·，求数列{}的前n项和。19.拉萨市某高中为了了解学校食堂的服务质量情况，对在校就餐的1400名学生按5%比例进行问卷调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表所示（服务满意度为x，价格满意度为y）。（I）作出“价格满意度”的频率分布直方图；（II）为改进食堂服务质量，现从x<3且y<3的五人中抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率.20.已知直线y=－x+m与椭圆相交于A、B两点，若椭圆的离心率为，焦距为2．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若向量·=0（其中018、为坐标原点），求m的值．1121.已知函数，（1）当时，求的极大值；（2）当时，讨论在区间上的单调性.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.（Ⅰ）求证：AB为圆的直径；（Ⅱ）若AC=BD，求证：AB=ED.23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知直线:，（t为参数），圆:(为参数)，（1)当=时，求与的交点坐标；（2）过坐标原点作的垂线，垂足为,为的中点，19、当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.24．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲设不等式的解集为M.（I）求集合M；（II）若，∈M，试比较+1与+的大小.1111选择题参考答案1-5DCCBB6-10DBDAA11-12BC1111111121．解：（1）当时，当或时，；当时，；∴在和上单调递减，在上单调递增；故。（2）①当时，，故时，；时，。此时在上单调递减，在上单调递增；②当时，，故时
5、
6、2－x>0}，N={x
7、l≤x≤3}，则M∩N=（）A．[1,2）B．[1,2]C．（2,3]D．[2,3]11．下列函数中，既是奇函数又在区间（0．+）上单调递增的函数是（）A．y=1nxB．y=x3C．y=2
8、x
9、D．y=sinx12．函数f（x）=cosx－cos（x+）的最大值为（）A．2B．C．1D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸横线上.)13.已知向量a、b满足
10、a
11、=3,
12、b
13、=2，a与b的夹角为60o，则
14、a－b
15、=。14．已知点P（x，y）在不等式组，表示的平面区域上运动，则Z=x-y的取值范围是______
16、_．15．设F1、F2是双曲线的两焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于。16．若函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是。11三、解答题：（本大题共6小题，第17题～第21题每道题12分，第22题～第24题选做一题10分，共70分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17.三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知（I）求C角的大小（Ⅱ）若a=，求△ABC的面积．18.已知{an}是等差数列，其前n项和为，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a2+b4=21，b4－S3=1．（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）记cn
17、=·，求数列{}的前n项和。19.拉萨市某高中为了了解学校食堂的服务质量情况，对在校就餐的1400名学生按5%比例进行问卷调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表所示（服务满意度为x，价格满意度为y）。（I）作出“价格满意度”的频率分布直方图；（II）为改进食堂服务质量，现从x<3且y<3的五人中抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率.20.已知直线y=－x+m与椭圆相交于A、B两点，若椭圆的离心率为，焦距为2．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若向量·=0（其中0
18、为坐标原点），求m的值．1121.已知函数，（1）当时，求的极大值；（2）当时，讨论在区间上的单调性.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.（Ⅰ）求证：AB为圆的直径；（Ⅱ）若AC=BD，求证：AB=ED.23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知直线:，（t为参数），圆:(为参数)，（1)当=时，求与的交点坐标；（2）过坐标原点作的垂线，垂足为,为的中点，
19、当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.24．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲设不等式的解集为M.（I）求集合M；（II）若，∈M，试比较+1与+的大小.1111选择题参考答案1-5DCCBB6-10DBDAA11-12BC1111111121．解：（1）当时，当或时，；当时，；∴在和上单调递减，在上单调递增；故。（2）①当时，，故时，；时，。此时在上单调递减，在上单调递增；②当时，，故时
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