2019-2020年高三上学期12月月考数学试卷（理科） 含解析(II)

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1、2019-2020年高三上学期12月月考数学试卷（理科）含解析(II)　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A={x∈Z

2、（x+1）（x﹣2）≤0}，B={x

3、﹣2＜x＜2}，则A∩B=（　　）A．{x

4、﹣1≤x＜2}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，1}2．在△ABC中，“A=”是“cosA=“的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知i是虚数单位，复数=（　　）A．i﹣2B．2+iC．﹣2D．24．已知等

5、比数列{an}中，若a4=10，a8=，那么a6=（　　）A．﹣5B．5C．±5D．255．执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（　　）A．B．C．D．6．有4名优秀的大学毕业生被某公司录用，该公司共有5个部门，由公司人事部分安排他们去其中任意3各部门上班，每个部门至少安排一人，则不同的安排方法为（　　）A．120B．240C．360D．4807．若二项式（2x﹣）7的展开式中的系数是84，则实数a=（　　）A．﹣2B．﹣C．﹣1D．﹣8．设z=2x+y，其中变量x，y满足条件，若z

6、的最小值为3，则m的值为（　　）A．1B．2C．3D．49．已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则•的取值范围是（　　）A．[﹣1，0]B．[﹣1，2]C．[﹣1，3]D．[﹣1，4]10．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（　　）A．（﹣2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（4，+∞）11．设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得

7、∠OMN=30°，则x0的取值范围是（　　）A．[﹣，]B．[﹣，]C．[﹣2，2]D．[﹣，]12．已知a，b∈R，函数f（x）=ln（x+1）﹣2在x=﹣处于直线y=ax+b﹣ln2相切，设g（x）=ex+bx2+a，若在区间[1，2]上，不等式m≤g（x）≤m2﹣2恒成立，则实数m（　　）A．有最小值﹣eB．有最小值eC．有最大值eD．有最大值e+1　二、填空题（本大题4小题，共20分）13．已知向量=（sinθ，1），=（2cosθ，﹣1）且θ∈（0，π），若⊥，则θ=　　．14．甲、乙两人

8、在5次综合测评中成绩的茎叶图如图所示，其中一个数字被污染，记甲、乙的平均成绩为，，则＞的概率是　　．15．已知点P在单位圆x2+y2=1上运动，P到直线3x﹣4y﹣10=0与x=3的距离分为d1、d2，则d1+d2的最小值是　　．16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2cos2=sinA，sin（B﹣C）=4cosBsinC，则=　　．　三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．在各项均为正数的等比数列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差数列．

9、（Ⅰ）求等比数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=11﹣2log2an，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．18．某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，原理毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性，禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段性在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；（

10、Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50，60）年龄段抽取的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者，记X为年龄在[50，60）年龄段的人数，求X的分布列及数学期望．19．已知函数f（x）=cosx•sin（x+）﹣cos2x+，x∈R．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别a，b，c，若f（A）=，a=，求△ABC面积的最大值．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴

11、长为半径的圆与直线x﹣y+12=0相切．（1）求椭圆C的方程；（2）设A（﹣4，0），过点R（3，0）作与x轴不重合的直线l交椭圆C于P，Q两点，连接AP，AQ分别交直线x=于M，N两点，若直线MR、NR的斜率分别为k1、k2，试问：k1k2是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．21．已知函数f（x）=mx﹣﹣lnx，m∈R函数g（x）=+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（﹣，）．（Ⅰ）求θ的值；（Ⅱ）当m=0时，求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅲ