2019-2020年高三上学期10月月考数学试卷（理科）含解析 (II)

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1、2019-2020年高三上学期10月月考数学试卷（理科）含解析(II)　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合A={x

2、y=lg（2x﹣x2）}，B={y

3、y=2x，x＞0}，R是实数集，则（∁RB）∩A=（　　）A．[0，1]B．（0，1]C．（﹣∞，0]D．以上都不对2．直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（　　）A．2B．4C．2D．43．y=sin（x﹣）的图象的一个对称中心是（　　）A．（﹣π，0）B．（，0）C．（，0）D．（﹣，0）4．已知α是第四象

4、限角，sinα=﹣，则tanα=（　　）A．B．C．D．5．函数y=的图象大致是（　　）A．B．C．D．6．若函数f（x）=x3﹣12x在区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围（　　）A．k≤﹣3或﹣1≤k≤1或k≥3B．﹣3＜k＜﹣1或1＜k＜3C．﹣2＜k＜2D．不存在这样的实数k7．已知定义在R上的奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当﹣1≤x＜0时，f（x）=﹣log（﹣x），则方程f（x）﹣=0在（0，6）内的零点之和为（　　）A．8B．10C．12D．168．设a=sin33

5、°，b=cos55°，c=tan35°，则（　　）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b9．若函数f（x）=，若f（a）＞f（﹣a），则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）10．已知函数f（x）=log（4x﹣2x+1+1）的值域是[0，+∞），则它的定义域可以是（　　）A．（0，1]B．（0，1）C．（﹣∞，1]D．（﹣∞，0]　二、填空题：（每题5分，共25分）11．点P从（0，1）

6、出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为　　．12．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f的长度为x2﹣x1．已知函数y=

7、log0.5x

8、定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为　　．14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，＞0（x＞0），则不等式x2f（x）＞0的解集是　　．15．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时f（x）=（）1﹣x，则①2是函数f（x）的周期；②函数

9、f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；④当x∈（3，4）时，f（x）=（）x﹣3．其中所有正确命题的序号是　　．　三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．已知f（x）是定义在R上的奇函数恒满足，且对任意实数x恒满足f（x+2）=﹣f（x）当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣x2（1）求证：函数f（x）是周期函数；（2）当x∈[2，4]，求f（x）的解析式；（3）计算f（x）dx的值．17．已知函数f（x）=sin（2x﹣）+2sin2（x﹣）（x∈R）

10、．（1）化简并求函数f（x）的最小正周期；（2）求使函数f（x）取得最大值的x集合．18．经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件），价格近似满足f（t）=20﹣

11、t﹣10

12、（元）．（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数关系表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）=+．（Ⅰ）证明：a+b=2c；（

13、Ⅱ）求cosC的最小值．20．设函数f（x）=x2﹣mlnx，h（x）=x2﹣x+a．（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）﹣h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；（3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．21．已知函数f（x）=ex+ax．（I）若f（x）在x=0处的切线过点（2，﹣1），求a的值；（Ⅱ）讨论函数f（x）在（1，

14、+∞）上的单调性；（Ⅲ）令a=1，F（x）=xf（x）﹣x2，若F（x1）=F（x2）（x1≠x2），证明：x1+x2＜﹣2．　2016-2017学年山东省青岛市黄岛一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合A={x

15、y=lg（2x﹣x2）}，B={y

16、y=2x，x＞0}，R是实数集，则（∁