2019-2020年高中毕业年级考前测试(一)数学理试题 word版

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1、2019-2020年高中毕业年级考前测试(一)数学理试题word版本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考试时间120分钟,满分150分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则A∩B为()A.[0,3]B.C.D.[1,3]2.若复数(a+i)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上,则实数a的值是()A.-lB.1C.D.一3.在等差数列{}中,,则数列{}前9项的和S9等于(

2、)A.24B.48C.72D.1084.对任意的实数x,有,则x2的值是()A.3B.6C.9D.215.设,下列向量中,与向量Q=(1,-1)一定不平行酌向量是()A.b=(k,k)B.c=(-k,-k)C.d=(k2+1,k2+1)D.e=(k2一l,k2—1)6.已知数列,则其定义域为()A.(一∞,1B.(一∞,-2]C.D.7.由曲线、直线x=0、x=2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)可表示为()A.B.C.D.8.已知底面是等边三角形的三棱柱,侧棱和底面边长都是2,侧棱与底面垂直,其俯视图如右图所示,则左视图的面积是()A.4B.

3、3C.2D.29.执行如图所示的程序框图,则输出的S=()A.258B.642C.780D.153810.抛物线,的焦点为F,O为坐标原点,若抛物线上一点P满足

4、PF

5、:

6、PO

7、=:2,则△POF的面积为()A.2B.2C.4D.41l.定义在R上的奇函数,当时,则关于x的函数的所有零点之和为()A.B.C.D.12.方程(m>0)有且仅有两个不同的实数解,(>),则以下结论正确的是()A.cos=asinC.sin=cosB.sin=-cosD.sin=-cos第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13题至第21题为必考题,第22题至第24题

8、为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,13.双曲线的离心率为2,则的最小值为。14.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/lOOmL(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/lOOmL(含80)以上时,属醉酒驾车,据有关报道,2010年8月15日至12月31日,某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人,如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为。15.已知z=2x+y,x,y满足且z的最大值是最小值的4

9、倍,则a的值是。16.由9个正数组成的数阵每行中的三个数成等差数列,且all+a12+a13,a2l+a22+a23,a3l+a32+a33成等比数列.给出下列结论:①第二列中的a12,a22,a32必成等比数列;②第一列中的a11,a21,a31不一定成等比数列;③a12+a32≥a21+a23;④若9个数之和大于81,则a22>9.其中正确的序号有.(填写所有正确结论的序号).三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内.17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边

10、分别为a,b,c.(I)若,求A的值;(Ⅱ)若cosA=求sinC的值.18.(本小题满分l2分)某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:(I)从这50名教师中随机选出2名,求2人所使用版本相同的概率;(II)若随机选出2名使用人教版的教师发言,设使用人教A版的教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望。19(本小题满分12分)如图,在四棱锥中P-ABCD,PA上平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=AB=BC=AD,E为AB中点,F为PC中点.(I

11、)求证:PE上BC;(II)求AF与平面PAB所成角的正弦值.20.已知椭圆的右顶点为A,上顶点为B,直线y=t与椭圆交于不同的两点E,F,若是以EF为直径的圆上的点,当t变化时,D点的纵坐标y的最大值为2.(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点(0,)且斜率为k的直线Z与椭圆C交于不同的两点P,Q,是否存在k,使得向量共线?若存在,试求出后的值;若不存在,请说明理由。21.(本小题满分12分)已知函数.(I)若a=-2时,函数在其定义域内是增函数,求6的取值范围;(Ⅱ)在(I)的结论下,设函数,求函数(x)的最小值.请考生在第22、23、24题中任

12、选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时,请用2B铅笔在答题卡上将所选题目后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲如

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