2019-2020年高中毕业年级考前测试（一）数学理试题 word版

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1、2019-2020年高中毕业年级考前测试（一）数学理试题word版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分，考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则A∩B为（）A．[0，3]B．C．D．[1，3]2．若复数（a+i）2在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是（）A．－lB．1C．D．一3．在等差数列{}中，，则数列{}前9项的和S9等于（

2、）A．24B．48C．72D．1084．对任意的实数x，有，则x2的值是（）A．3B．6C．9D．215．设，下列向量中，与向量Q=（1，-1）一定不平行酌向量是（）A．b=（k，k）B．c=（-k，-k）C．d=（k2+1,k2+1）D．e=（k2一l,k2—1）6．已知数列，则其定义域为（）A．（一∞，1B．（一∞，-2]C．D．7．由曲线、直线x=0、x=2和x轴围成的封闭图形的面积（如图）可表示为（）A．B．C．D．8．已知底面是等边三角形的三棱柱，侧棱和底面边长都是2，侧棱与底面垂直，其俯视图如右图所示，则左视图的面积是（）A．4B．

3、3C．2D．29．执行如图所示的程序框图，则输出的S=（）A．258B．642C．780D．153810．抛物线，的焦点为F，O为坐标原点，若抛物线上一点P满足

4、PF

5、:

6、PO

7、=：2，则△POF的面积为（）A．2B．2C．4D．41l．定义在R上的奇函数，当时，则关于x的函数的所有零点之和为（）A．B．C．D．12．方程（m>0）有且仅有两个不同的实数解，（>），则以下结论正确的是（）A．cos=asinC．sin=cosB．sin=－cosD．sin=－cos第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题至第21题为必考题，第22题至第24题

8、为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，13．双曲线的离心率为2，则的最小值为。14．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/lOOmL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/lOOmL(含80)以上时，属醉酒驾车，据有关报道，2010年8月15日至12月31日，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为。15．已知z=2x+y，x，y满足且z的最大值是最小值的4

9、倍，则a的值是。16．由9个正数组成的数阵每行中的三个数成等差数列，且all+a12+a13，a2l+a22+a23，a3l+a32+a33成等比数列．给出下列结论：①第二列中的a12，a22，a32必成等比数列；②第一列中的a11，a21，a31不一定成等比数列；③a12+a32≥a21+a23；④若9个数之和大于81，则a22>9．其中正确的序号有．（填写所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内．17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边

10、分别为a，b，c．（I）若，求A的值；（Ⅱ）若cosA=求sinC的值．18．（本小题满分l2分）某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：(I)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；(II)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望。19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中P-ABCD，PA上平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=AB=BC=AD，E为AB中点，F为PC中点．(I

11、)求证：PE上BC;(II)求AF与平面PAB所成角的正弦值．20．已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，直线y=t与椭圆交于不同的两点E,F，若是以EF为直径的圆上的点，当t变化时，D点的纵坐标y的最大值为2．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点（0，）且斜率为k的直线Z与椭圆C交于不同的两点P，Q，是否存在k，使得向量共线？若存在，试求出后的值；若不存在，请说明理由。21．（本小题满分12分）已知函数．（I）若a=-2时，函数在其定义域内是增函数，求6的取值范围；（Ⅱ）在（I）的结论下，设函数，求函数（x）的最小值．请考生在第22、23、24题中任

12、选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目后的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-l：几何证明选讲如