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《2019-2020年高中数学 2.4.1空间直角坐标系课时作业（含解析）新人教B版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学2.4.1空间直角坐标系课时作业（含解析）新人教B版必修2一、选择题1．下列说法：①在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定可记为(0，b，c)；②在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定可记为(0，b，c)；③在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标一定可记为(0,0，c)；④在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标一定可记为(a,0，c)．其中正确的个数是( )A．1B．2C．3D．4[答案] C[解析] 由定义可知，在x轴上的点(x，y，z)，有y＝z＝
2、0，所以x轴上点的坐标可记为(a,0,0)，故①错误，②③④正确，故选C．2．在空间直角坐标系Oxyz中，点(3,4，－5)关于z轴对称的点的坐标是( )A．(－3，－4,5)B．(－3，－4，－5)C．(－3,4,5)D．(3,4,5)[答案] B[解析] 在空间直角坐标中，点关于哪个轴对称时，哪个坐标不变，其余坐标变为原来的相反数，故选B.3．点P(－1,2,0)位于( )A．y轴上B．z轴上C．xOy平面上D．xOz平面上[答案] C[解析] 点P(－1,2,0)位于xOy平面上．4．(xx
3、·广东市重点中学高一期末测试)空间直角坐标系中，点M(2,5,8)关于xOy平面对称的点N的坐标为( )A．(－2,5,8)B．(2，－5,8)C．(2,5，－8)D．(－2，－5,8)[答案] C[解析] 点M(2,5,8)关于xOy平面对称的点N的坐标为(2,5，－8)．5．与点P(1,3,5)关于原点成中心对称的点P′的坐标是( )A．(－1，－3，－5)B．(－1，－3,5)C．(－1,3，－5)D．(1，－3，－5)[答案] A[解析] 点P(1,3,5)关于原点对称的点P′的坐标为(－
4、1，－3，－5)．6．在空间直角坐标系中，点(－2,1,4)关于x轴对称点的坐标是( )A．(－2,1,4)B．(－2，－1，－4)C．(－2,1,4)D．(2,1，－4)[答案] B[解析] 点(－2,1,4)关于x轴对称点的坐标是(－2，－1，－4)．二、填空题7．点(1,1，－2)关于yOz平面的对称点的坐标是________．[答案] (－1,1，－2)[解析] 点(1,1，－2)关于yOz平面的对称点的坐标是(－1,1，－2)．8．在空间直角坐标系中，点M(－2,4，－3)在xOz平面上的
5、射影为M′点，则M′关于原点对称点的坐标是________．[答案] (2,0,3)[解析] M在xOz平面上的射影为M′(－2,0，－3)，∴M′关于原点对称点的坐标为(2,0,3)．三、解答题9．在空间直角坐标系中，给定点M(1，－2,3)，求它分别关于坐标平面，坐标轴和原点的对称点的坐标．[解析] M(1，－2,3)关于坐标平面xOy对称的点是(1，－2，－3)，关于xOz面对称的点是(1,2,3)，关于yOz面对称的点是(－1，－2,3)；M(1，－2,3)关于x轴对称的点是(1,2，－3)，
6、关于y轴对称的点是(－1，－2，－3)，关于z轴对称的点是(－1,2,3)；M(1，－2,3)关于坐标原点的对称点是(－1,2，－3)．10．四面体P－ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA＝PB＝2，PC＝1，E为AB的中点，建立适当的空间直角坐标系并写出P、A、B、C、E的坐标．[解析] 建立如图所示的空间直角坐标系，则P(0,0,0)、A(2,0,0)、B(0,2,0)、C(0，0,1)，又因为点E是AB的中点，由中点坐标公式得点E的坐标是E(1,1,0)．一、选择题1．点A(－3,1,5)、
7、B(4,3,1)的中点坐标是( )A．B．C．D．[答案] B[解析] 点A(－3,1,5)、B(4,3,1)的中点坐标为(，，)，即(，2,3)．2．以正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1的中点的坐标为( )A．B．C．D．[答案] C[解析] 点C的坐标为(1,1,0)，点C1的坐标为(1,1,1)，故中点坐标为.3．已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(9，－3,4)、B(9,2,1
8、)，则线段AB与坐标平面( )A．xOy平行B．xOz平行C．yOz平行D．xOz或yOz平行[答案] C[解析] ∵线段AB的两个端点的横坐标相等，纵坐标和竖坐标不等，故线AB与坐标平面yOz平行．4．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(1,0,1)、(1,1,0)、(0,1,1)、(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的主视图可为( )[答案] A[解析] 结合已知条件画出图形，然后按照要
