2019-2020年高三第三次质量检测数学（文）试题含答案(I)

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1、2019-2020年高三第三次质量检测数学（文）试题含答案(I)一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集则下图中阴影部分表示的集合为A.B.C.D.【答案】A【解析】集合，图中阴影部分为集合，所以，选A.2.平面向量的夹角为，（）A.9B.C.3D.7【答案】B【解析】,所以，所以，选B.3.函数的零点有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】函数的定义域为，由得，或，即或。因为，所以不成立，所以函数的零点为，有一个零点

2、，选B.4.如图，水平放置的三棱柱中，侧棱,其正（主）视图是边长为a的正方形，俯视图是边长为a的正三角形，则该三棱柱的侧（左）视图的面积为A.B.C.D.【答案】C【解析】由俯视图可知，俯视图的对应三角形的高为侧视图的宽，即宽为。由主视图可知主视图的高为，所以侧视图的高为，所以侧视图的面积为，选C.5.已知各项为正数的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为A.16B.8C.D.4【答案】B【解析】因为，即，所以。则，当且仅当，即，时取等号，选B.6.已知函数的图象的一段圆弧（如图所示），则（）A.B.C

3、.D.前三个判断都不正确【答案】C【解析】因为，表示为为曲线上两点与原点连线的直线的斜率，作图易得．选C7.在是的对边分别为a,b,c，若或等差数列，则B＝A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以，即，所以，即，因为，所以，即，选C.8.若，则a的取值范围是（）A.（0，1）B.C.D.【答案】B【解析】因为函数满足，所以函数为递减函数，所以有，即，所以，解得，选B.9.函数（其是）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长充D.

4、向左平移个单位长度【答案】D【解析】由题意可知，，即函数的周期。又，所以，所以函数。又，即，所以，即。所以函数。又，所以得到的图像，则只要将的图像向左平移个单位，选D.10.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且该双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】抛物线的焦点为，即，又双曲线的离心率为，所以，，即。所以双曲线的渐近线为，即，选C.11.已知等差数列的公差d不为0，等比数列的公比q是小于1的正有理数，若，且是正整数，则的值可以是（）A.B.-C.D.-【答案

5、】C【解析】由题意知，，所以，因为是正整数，所以令，为正整数。所以，即，解得，因为为正整数，所以当时，。符合题意，选C.12.若直线与曲线有公共点，则（）A.有最大值，最小值B.有最大值，最小值-C.有最大值0，最小值D.有最大值0，最小值-【答案】C【解析】曲线等价为，，当直线与圆相切时有圆心到直线距离，解得，又题意可知，所以有最大值0，最小值，选C.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填写在答题纸上。13.不等式的解集是【答案】【解析】原不等式等价为，即，所以不等式的解集为。14.

6、设直线x+my-1=0与圆相交于A、B两点，且弦AB的长为，则实m的值是.【答案】【解析】由圆的方程可知圆心坐标为，半径为2，因为弦AB的长为，所以圆心到直线的距离。即，所以解得。15.已知O为坐标原点，点M(1,-2)，点N(x,y)满足条件，则的最大值为。【答案】1【解析】，设，即。作出可行域，平移直线，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最大，此时最小，当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大，所以的最大值为1.16.已知定义在R的奇函数满足，且时，，下面四种说法①；②函数在［-6，-2］上是增函

7、数；③函数关于直线对称；④若，则关于的方程在［-8，8］上所有根之和为-8，其中正确的序号【答案】①④【解析】由得，所以函数的周期是8.又函数为奇函数，所以由，所以函数关于对称。同时，即，函数也关于对称，所以③不正确。又，函数单调递增，所以当函数递增，又函数关于直线对称，所以函数在［-6，-2］上是减函数，所以②不正确。，所以，故①正确。若，则关于的方程在［-8，8］上有4个根，其中两个根关于对称，另外两个关于对称，所以关于对称的两根之和为，关于对称的两根之和为，所以所有根之后为，所以④正确。所以正确的序

8、号为①④。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17.（本小题满分12分）已知函数，（I）求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）若tanx=2，求f(x)的值。18.（本小题满分12分）在直三棱柱中，，E、F分别是的中点。（1）证明：平面；（2）证明：;(3)设P是BE的中点，求三棱锥的体积。19.（本小题满分12分）已知x=1是函数的一个极值点。（）（1）求a的值；（2）任意