2018-2019学年高一数学上学期第一学段考试试题 (I)

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1、xx-2019学年高一数学上学期第一学段考试试题(I)注意：1、答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卷(密封线内)上。2、考试结束，只交答题卷。一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合，，，则C=()A．；B．；C．；D．．2.下面各组函数中是同一函数的是(　　)A．y＝与y＝xB．y＝()2与y＝

2、x

3、C．y＝·与y＝D．f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－13.下列各计算中，正确的是（）A．B．C．D．4.当a>0且a≠1时，函数f（x）=ax–2–3的图像必过定点()A．（0，–3）B．（2，–2）

4、C．（2，–3）D．（0，1）5.函数y＝的定义域为(　　)A．{x

5、x>0}B．{x

6、x≥1}C．{x

7、x>1}D．{x

8、0

9、.给出下列四个命题：①奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；②函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；③若函数的定义域为，则函数的定义域为；④已知函数，则函数的解析式为.其中正确命题个数是()A．1个；B．2个；C．3个；D．4个．12.定义区间（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的长度均为d=ba，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[3.2]=3，[2.3]=3．记{x}=x[x]，设f（x）=[x]•{x}，g（x）=x1，若用d表示不等式f（x）＜g（x）解集区间长度，则当0≤x≤4时有（　　）A．d=4B．d=3C．d=2D．d=1第

10、卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知集合A=，集合满足=,则集合B有个.14.若8

11、x

12、的单调递增区间为________．16.已知方程

13、2x﹣1

14、=2a﹣1有两个不等实根，则实数a的取值范围为　　．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的计算步骤、解答过程.17.(本小题满分10分）已知集合，（1）设全集，求C；（2）已知集合，若，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）求下列各式

15、的值：（1）；（2）．19.（本小题满分12分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．（1）求出的解析式；（2）现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示,请补出函数的完整图像,并根据图像直接写出函数的单调增区间及值域．20.（本小题满分12分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本固定成本+生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入—总成

16、本）；（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？21.（本小题满分12分）已知奇函数的定义域为[﹣a﹣2，b]（1）求实数a，b的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义给出证明；（3）若实数m满足f（m﹣1）＜f（1﹣2m），求m的取值范围．22.（本小题满分12分）给定函数，若对于定义域中的任意，都有恒成立，则称函数为“爬坡函数”．（1）证明：函数是爬坡函数；（2）若函数是爬坡函数，求实数m的取值范围；（3）若对任意的实数b，函数都不是爬坡函数，求实数c的取值范围．数学试题参考答案及评分标准一.选择题：题号123456789101112答案BDC

17、BBDACDABC12.【解析】f（x）=[x]•{x}=[x]•（x﹣[x]）=[x]x﹣[x]2，g（x）=x﹣1f（x）＜g（x）⇒[x]x﹣[x]2＜x﹣1即（[x]﹣1）x＜[x]2﹣1当x∈[0，1）时，[x]=0，上式可化为x＞1，∴x∈∅；当x∈[1，2）时，[x]=1，上式可化为0＞0，∴x∈∅；当x∈[2，4]时，[x]﹣1＞0，上式可化为x＜[x]+1，∴x∈[2，4]；∴f（x）＜g（x）在0≤x≤4时的解集为[2，4]，故d=2二．填空题：13.314.415.（0，＋∞）【填[0，＋∞)也对】16.16．【解析】作出y=

18、2x﹣

19、1

20、的图象，发现y=2a﹣1在（0，1）内与之有两交点，即．17.